1.1 集合的概念（课件）.pptVIP

返回导航第一章集合与常用逻辑用语数学必修第一册A集合与常用逻辑用语第一章1.1集合的概念课程标准学科素养1．通过实例，了解集合的含义，理解元素与集合的属于关系．2．针对具体问题，能在自然语言和图形语言的基础上，用符号语言刻画集合.通过对集合概念的学习，提升“数学抽象”、“逻辑推理”的核心素养.栏目索引课前自主预习课堂互动探究随堂本课小结课前自主预习(1)元素：一般地，把______________统称为元素，常用小写的拉丁字母__________________表示．(2)集合：把一些__________组成的总体叫做集合，简称________，常用大写拉丁字母__________________表示．(3)集合相等：构成两个集合的元素是__________的．(4)集合中元素的特性：____________、____________和无序性．研究对象知识点1集合相关概念a，b，c…元素集A，B，C…一样确定性互异性[微思考](1)本班所有的“帅哥”能否构成一个集合？(2)一个集合中可以有相同的元素吗？提示：(1)某班所有的“帅哥”不能构成集合，因为“帅哥”没有明确的标准．(2)根据集合元素的互异性可知，集合中不能有相同的元素．(1)如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a________A；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作a________A.(2)数学中一些常用的数集及其记法知识点2元素与集合的关系及常用数集∈?名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号________N*或N＋________Q________NZR[微体验]1．设集合A只含有一个元素a，则下列各式正确的是()A．0∈A B．a?AC．a∈A D．a＝A答案C答案(1)∈(2)?(3)∈(4)?(5)∈(1)把集合的所有元素______________出来，并用____________________括起来表示集合的方法叫做____________.(2)一般地，设A是一个集合，我们把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所组成的集合表示为{x∈A|P(x)}，这种表示集合的方法称为____________.知识点3集合的表示方法一一列举花括号“{}”列举法描述法[微体验]1．思考辨析(1)由1,1,2,3组成的集合可用列举法表示为{1,1,2,3}．()(2)集合{(1,2)}中的元素是1和2.()(3)集合A＝{x|x－1＝0}与集合B＝{1}表示同一个集合．()答案(1)×(2)×(3)√2．方程x2＝4的解集用列举法表示为()A．{(－2,2)} B．{－2,2}C．{－2} D．{2}答案B解析由x2＝4得x＝±2，故用列举法可表示为{－2,2}．3．集合A＝{x∈Z|－2＜x＜3}的元素个数为()A．1 B．2C．3 D．4答案D解析因为A＝{x∈Z|－2＜x＜3}，所以x的取值为－1，0,1,2，共4个． 考察下列每组对象，能构成集合的是()①中国各地最美的乡村；②直角坐标系中横、纵坐标相等的点；③不小于3的自然数；④2020年第32届奥运会所设比赛项目．A．③④ B．②③④C．②③ D．②④课堂互动探究探究一集合的基本概念答案B解析①中“最美”标准不明确，不符合确定性，②③④中的元素标准明确，均可构成集合．[方法总结]判断一组对象能否组成集合的标准及其关注点(1)标准：判断一组对象能否组成集合，关键看该组对象是否满足确定性．如果该组对象满足确定性，就可以组成集合；否则，不能组成集合．(2)关注点：利用集合的含义判断一组对象能否组成一个集合，应注意集合中元素的特性，即确定性、互异性和无序性．答案B解析根据各数集的意义可知，①②正确，③④错误．探究二元素与集合之间的关系(2)已知集合A含有三个元素2,4,6，且当a∈A，有6－a∈A，那么a为()A．2 B．2或4C．4 D．0答案B解析集合A含有三个元素2,4,6，且当a∈A，有6－a∈A，a＝2∈A,6－a＝4∈A，所以a＝2，或者a＝4∈A，6－a＝2∈A，所以a＝4，综上所述，a＝2或4.故选B．[方法总结]判断元素和集合关系的两种方法(1)直接法：①使用前提：集合中的元素是直接给出的．②判断方法：首先明确集合是由哪些元素构成，然后再判断该元素在已知集合中是否出现即可．