人教版九年级数学上册《第二十二章二次函数》单元检测卷带答案.docx

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人教版九年级数学上册《第二十二章二次函数》单元检测卷带答案

一、单选题

1．已知（x，y均为实数），则y的最大值与最小值的差为（????）

A． B． C． D．

2．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点A（3，0），对称轴为直线x＝1，给出以下结论：①abc＜0；②3a+c＝0；③ax2+bx≤a+b；④若M（﹣0.5，y1）、N（2.5，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2．其中正确的是（）

A．①③④ B．①②3④ C．①②③ D．②③④

3．在平面直角坐标系中，将二次函数的图像向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得函数的解析式为（????）

A． B．

C． D．

4．如图，正方形和的周长之和为，设圆的半径为，正方形的边长为，阴影部分的面积为．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（???）

A．一次函数关系，一次函数关系 B．一次函数关系，二次函数关系

C．二次函数关系，二次函数关系 D．二次函数关系，一次函数关系

5．如图，将函数的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点，平移后的对应点分别为点，．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（）

A． B．

C． D．

6．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论的序号是（）

A．①② B．①③ C．③④ D．②④

7．一次函数的图象记作，二次函数的图象记作，对于这两个图象，有以下几种说法：①当与有一个公共点时，随增大而增大；②当与有两个公共点时，随增大而增大；③当时，．下列选项中，描述准确的是（????）

A．①②正确，③错误 B．①③正确，②错误

C．①错误，②③正确 D．①②③都正确

8．下列关于二次函数的说法错误的是（）

A．它的图象经过点

B．它的图象的对称轴是直线

C．当时，y随x的增大而减小

D．当时，y有最小值为

9．乐乐通过观察如图所示的二次函数的图象，得出了下面4条信息：①②③④则其中正确的是（?????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，曲线由抛物线与组成，其中两条抛物线交点的横坐标为3，过点作直线轴，当时，直线与曲线至少存在两个交点，则的最小值（????）

A．9 B．6 C． D．

二、填空题

11．某产品年产量为台，计划今后每年比前一年的产量增长率为，试写出两年后的产量台与的函数关系式：．

12．把二次函数y=x2+bx+c的图象向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线的顶点坐标为（﹣1，0），则b+c的值为．

13．将一个边长为4的正方形纸片折叠，使点A落在边上的点H处，点H不与C、D重合，为折痕，则四边形面积的最小值是．

14．如图，抛物线截得坐标轴上的线段长，D为的顶点，抛物线由平移得到，截得轴上的线段长．若过原点的直线被抛物线，所截得的线段长相等，则这条直线的解析式为．

15．已知二次函数（为常数，），点是该函数图象上一点．当时，，则的取值范围是．

16．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点、、的坐标分别为、、，．若抛物线的图象与正方形有公共点，则的取值范围是．

??

17．已知点，，在二次函数的图象上，则、、的大小关系为．

18．在平面直角坐标系内，抛物线与线段有两个不同的交点，其中点，点．有下列结论：①直线的解析式为；②方程有两个不相等的实数根；③a的取值范围是或．其中，正确结论有．(填序号)

三、解答题

19．已知经过点的抛物线与直线交于点，如图．

（1）求抛物线的解析式，并用配方法求顶点坐标；

（2）横坐标为的点是抛物线上位于点之间的一个动点（不含点和），连接．当取何值时，的边上的高取得最大值，最大值是多少？

20．如图，一小球从斜坡O点以一定的方向弹出，球的飞行路线可以用二次函数刻画，斜坡可以用一次函数刻画，小球飞行的水平距离x（米）与小球飞行的高度（米）变化规律如下表：

x

0

3

6

9

…

y

0

9

m

9

…

(1)①直接写出a，b的值：______，______；

②小球在斜坡上的落点是A，求点A的坐标．

(2)小球飞行高度（米）与飞行时间t（秒）满足关系．

①小球飞行的最大高度为_____米；

②求v的值．

21．把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h=20t-5t2，

（1）经过多少秒足球重新回到地面？

（2）经过多少