2024年高考数学一轮复习专题十一概率与统计1随机事件古典概型与几何概型专题检测含解析新人教A版.docxVIP

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随机事务、古典概型与几何概型

专题检测

1.(2024陕西百校联盟九月联考,4)“沉鱼、落雁、闭月、羞花”是由精彩故事组成的历史典故.“沉鱼”讲的是西施浣纱的故事;“落雁”指的就是昭君出塞的故事;“闭月”是述说貂蝉拜月的故事;“羞花”谈的是杨贵妃醉酒观花的故事.她们分别是中国古代的四大美女,某艺术团要以四大美女为主题排演一部舞蹈剧,甲、乙、丙、丁抽签确定扮演的对象,则甲不扮演貂蝉且乙不扮演杨贵妃的概率为 ()

A.13B.712C.512

答案B依题意,全部的扮演状况有A44=24种,其中甲不扮演貂蝉且乙不扮演杨贵妃的状况有A33+C21C21A

2.(2024四川成都青羊石室中学10月月考,9)2024年广东新高考将实行3+1+2模式,即语文、数学、外语必选,物理、历史二选一,政治、地理、化学、生物四选二,共有12种选课模式.今年高一的小明与小芳都打算选历史,假如他们都对后面四科没有偏好,则他们选课相同的概率为 ()

A.136B.116C.18

答案D本题考查古典概型,考查学生数学运算的核心素养.

由题意,知从政治、地理、化学、生物中四选二,共有C42=6种选法,所以他们选课相同的概率为16

3.(2024重庆九校联盟第一次联考,4)已知随机事务A,B发生的概率满意条件P(A∪B)=34,某人揣测事务