中心对称课件（18张PPT）人教版数学九年级上册.pdf

23.2中心对称

23.2.1中心对称

学习目标

1.从旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出中心对称

的有关定义，渗透从一般到特殊的研究问题的方法重点

2.经历在操作活动过程中探索中心对称的性质，掌握中心对称的性

质，进一步增强学生的观察、分析、抽象概括的能力难点

3.能利用中心对称的性质画出与已知图形成中心对称的图形，提高

学生的画图能力

导入新知

剪纸是中国最为流行的民间传统装饰艺术之一，考古其历史，

可追溯到公元前6世纪.

请同学们观察一下这两张剪纸，第一张利用了我们学过的哪

种变换?第二张中的两个金鱼有什么关系呢?

请同学们在草稿纸上画出一个自己喜欢的图形，再任意找一

点，作出这个图形绕该点顺时针旋转180°所得到的图形，

大家观察一下，这两个图形有什么特点呢?

探究新知自主探究

1.请同学们阅读课本64页思考.

2.请同学们阅读课本64页思考后-65页归纳前.

3.请同学们在完成上面任务后思考以下问题：

①图23.2-3中，△ABC与△ABC全等吗?为什么?

(全等，因为旋转前后的图形大小相等，形状相同)

②点O在线段AA上吗?如果在，在什么位置?

(在，在线段AA的中点处)

③你能尝试总结一下中心对称的性质吗?

(中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称

中心所平分.中心对称的两个图形是全等图形)

自主探究

4.请同学们思考：已知一个图形和对称中心，如何画出已知图形

关于对称中心成中心对称的图形?如果已知两个图形成中心对称，

如何确定对称中心呢?

(①先找出已知图形中的几个关键点；

②画出各点关于对称中心的对称点；

③顺次连接各对称点.连接两个对称点，找出其中点，此中点即

为旋转中心，或连接两组对称点，其交点即为旋转中心)

小组讨论

1.如题图以点0为对称中心，画出点A关于点O的对称点A.

(如答图)B

B

(题图)(答图)

小组展示

越展越优秀

我提问我回答我补充我质疑

提疑惑你有什么疑惑?

教师讲评

知识点1:中心对称的概念(重点)

把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合，

那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中

心.这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.

知识点2:中心对称的性质(重点)

(1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且

被对称中心所平分.

(2)中心对称的两个图形是全等图形

教师讲评

知识点3:作图(难点)

(1)确定成中心对称的两个图形的对称中心的方法：

①连接任意一组对称点，取这条线段的更点，中点就是对称中心；

②连接任意两组对称点，两条线段的交点就是对称中心。

(2)画已知图形关于某点成中心对称图形的步骤：

①找出已知图形的关键点；

②找出关键点关于该点的对称点；

③按已知图形各关键点的顺序依次连接各对称点.

典例精讲

【题型一】中心对称

BBBBBCB

CC′CAB

C

A

A′ACC′

AAAB′

ABCD

论不一定成立的是(D)