《空间角的计算》名师课件.pptxVIP

用空间向量解决立体几何问题的“三步曲”(1)建立立体图形与空间向量的联系,用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面,把立体几何问题转化为向量问题;(2)通过向量运算,研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题;(3)把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义.(化为向量问题)(进行向量运算)(回到图形问题)复习引入

3.空间角及其范围(1)两异面直线所成的角(2)直线和平面所成的角(3)二面角2.平面的法向量1.直线的方向向量复习引入范围定义范围定义范围定义

苏教版同步教材名师课件空间角的计算

学习目标学习目标核心素养用空间向量求异面直线所成角直观想象数学运算用空间向量求直线与平面所成角直观想象数学运算用空间向量求二面角直观想象数学运算

学习目标学习目标：1.会用向量法求线线、线面、面面的夹角问题.2.正确区分向量夹角与所求线线角、面面角的关系.学科核心素养：通过利用空间向量求异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的学习,提升学生的逻辑推理、数学运算的核心素养.

利用空间向量求空间角(1)求两条异面直线所成的角?θ??θ?探究新知?????????????

??????????l??探究新知????????利用空间向量求空间角???

??二面角的平面角的大小探究新知???利用空间向量求空间角

??典例讲解?解析?

典例讲解???解析

方法归纳?

??解析变式训练

?????解析变式训练

??解析变式训练

?典例讲解??解析

典例讲解????解析

典例讲解??解析

方法归纳?利用平面法向量求线面角的基本步骤

???解析变式训练

??解析?变式训练

?解析??变式训练

?典例讲解?解析?

典例讲解?解析???

典例讲解????解析

向量法求二面角(或其某个三角函数值)的四个步骤方法归纳

???解析变式训练

??解析??变式训练

?利用空间向量求两异面直线所成角的步骤素养提炼

?利用向量法求直线与平面所成角的步骤素养提炼

?利用向量法求二面角的大小的步骤素养提炼

?B?当堂练习

?B?当堂练习

归纳小结夹角的计算平面与平面所成的角异面直线所成的角直线与平面所成的角

作业P35：练习：1、2、3、4、5、6