2024年秋新人教版7年级上册数学教学课件 5.3 实际问题与1元1次方程 习题5.3.pptx

人教版·七年级上册习题5.3

复习巩固1.结合本节内容体会例2后归纳的框图.解:将实际问题转化为数学问题（列一元一次方程），再通过解方程得到数学问题的解（x=a），最后将得到的解代回原方程检验，得到实际问题的答案.

2.制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿.现有12m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？解:设用xm3木材制作桌面，则用(12-x)m3木材制作桌腿.根据题意，得4×20x＝400(12-x).解得x=10.所以12-x＝2.答:用10m3木材制作桌面，2m3木材制作桌腿，才能制作尽可能多的桌子.

3.某车间每天能制作500个甲种零件，或250个乙种零件（同一天内不能同时制作这两种零件），甲、乙两种零件各1个配成1套产品.现要用30天制作最多的成套产品，甲、乙两种零件各应制作多少天？解：设甲种零件应制作x天，则乙种零件应制作(30-x)天.根据题意，得500x＝250(30-x).解得x＝10.所以30-x＝20.答：甲种零件应制作10天，乙种零件应制作20天.

4.某项工作由甲、乙两人单独做分别需要7.5h和5h.如果让甲、乙两人一起工作1h，再由乙单独完成剩余部分，一共需要多长时间？解：设剩余部分由乙单独完成需xh.根据题意，得.解得.所以.答：一共需要h.

5.整理一批数据，由1人整理需80h完成.现在计划先由一些人整理2h，再增加5人整理8h，完成这项工作的.怎样安排参与整理数据的具体人数？解：设先安排x人整理2h.解得x＝2.答:应先安排2人整理2h，再增加5人整理8h.根据题意，得.

综合运用6.用A型和B型机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天生产的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品.求每箱装多少个产品.解：设每箱装x个产品.根据题意，得.解得x＝12.答:每箱装12个产品.

7.下表中记录了一次实验中时间和温度的数据，假设温度的变化是均匀的.（1）实验进行21min时的温度是多少？时间/min0510152025温度/℃102540557085解：由题意可知，实验开始21min时的温度是（℃）

时间/min0510152025温度/℃102540557085（2）实验进行多长时间的温度是34℃？设实验开始xmin后的温度是34℃.答：实验进行8min的温度是34℃.根据题意，得10+x＝34.解得x＝8.

8.某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼.制作1块大月饼要用0.05kg面粉，制作1块小月饼要用0.02kg面粉.现有面粉4500kg，应各用多少千克面粉制作两种月饼，才能生产最多的盒装月饼？

解:设制作x块大月饼，则需要制作2x块小月饼.根据题意，得0.05+0.02×2x＝4500.解得x＝50000所以0.05x＝2500，0.05×2x＝2000.答：应用2500kg面粉制作大月饼，2000kg面粉制作小月饼，才能生产最多的盒装月饼.

9.李明和刘伟分别从A，B两地同时出发，李明骑自行车，刘伟步行，沿同一条道路相向匀速而行，出发24min后两人相遇，相遇时李明比刘伟多行进4.8km，相遇后6min李明到达B地.两人每小时分别行进多少千米？相遇后经过多长时间刘伟到达A地？

解:设刘伟的行进速度是xkm/h，则李明的行进速度是(x+12)km/h.根据题意，得0.4(x+x+12)＝0.5(x+12).解得x＝4.所以x+12＝16，0.4×16÷4＝1.6(h).答:刘伟的行进速度是4km/h，李明的行进速度是16km/h，相遇后经过1.6h刘伟到达A地.

10.商店对某商品降价20%促销，为了使销售