2024_2025学年高中数学第三章推理与证明1.1归纳推理课后巩固提升含解析北师大版选修1_2.docVIP

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1.1归纳推理

[A组基础巩固]

1．视察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满意f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)＝()

A．f(x) B．－f(x)

C．g(x) D．－g(x)

解析：由所给函数及其导数知，偶函数的导函数为奇函数．因此当f(x)是偶函数时，其导函数应为奇函数，故g(－x)＝－g(x)．

答案：D

2．已知数列{an}满意a0＝1，an＝a0＋a1＋…＋an－1(n≥1)，则当n≥1时，an等于()

A．2n B.