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苏科版数学初三上学期期中模拟试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列选项中，不是有理数的是（）

A、-3.5

B、√4

C、0.1

D、π

2、下列函数中，y是x的一次函数的是（）

A、y=2x2+3

B、y=3x+5

C、y=5x3-2

D、y=4x+7-2x

3、在下列各组数中，有理数和无理数的个数分别为：

A、3,-2,√2,π

B、-5,0,√5,2π

C、0.5,-√9,2/3,e

D、-1/2,√16,π/4,√-1

4、已知函数f(x)=x^2-4x+3，若f(x)的图像与x轴相交于A、B两点，且AB的中点坐标为(2,0)，则A、B两点的坐标分别是：

A、(1,0)和(3,0)

B、(2,0)和(3,0)

C、(1,0)和(2,0)

D、(3,0)和(4,0)

5、已知一元二次方程ax2+bx+c

A.当a

B.当a

C.当Δ

D.当Δ

6、已知函数fx=2x2?3

A.1

B.3/2

C.1/2

D.-1/2

7、已知函数fx=2x?3，若fx

A、?

B、[

C、?

D、[

8、若等差数列{an}的首项a1=3，公差

A、17

B、23

C、25

D、29

9、下列函数中，定义域为实数集R的是（）

A.f

B.g

C.h

D.jx=xx10、若a2+b

A.3

B.4

C.5

D.6

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若一个数的平方加上这个数的3倍等于52，则这个数是_______。

2、在直角坐标系中，点A(-2,3)关于x轴的对称点是_______。

3、在直角坐标系中，点A(3,4)关于y轴的对称点的坐标是______。

4、若等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是______cm。

5、已知一元二次方程x2?

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知函数fx

（1）函数的对称轴；

（2）函数的顶点坐标；

（3）函数在区间1,

第二题

已知二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（1，-4），且该函数图象与x轴的两交点坐标分别为（0，a）和（b，0），其中a0，b0。

（1）求该二次函数的解析式；

（2）若该函数图象与直线y=kx+3的交点坐标为（2，7），求k的值。

第三题

已知二次函数y=ax2+bx+c

（1）求该二次函数的解析式；

（2）若该函数图像与x轴的一个交点为3,

第四题

已知：在直角坐标系中，点A（3，2），点B（-2，1），点C（-1，3），点D是直线BC上的动点。

（1）求直线AB的方程。

（2）若直线CD与直线AB垂直，求点D的坐标。

（3）若点D在直线AC上，求点D的坐标。

第五题

已知函数fx=2x2

（1）求函数fx在区间0

（2）若直线y=kx+b与函数fx在区间

第六题

已知函数fx=4

（1）求函数fx

（2）若函数gx=ax2+bx+c在x=

第七题

已知一个直角三角形，其中一个锐角为α，且满足tanα

解析：

在直角三角形中，设直角顶点为C，另外两个顶点分别为A和B，其中∠ACB

已知条件为：

-tan

斜边AB

我们首先可以利用tanα=34来确定BC和AC的关系，即

由勾股定理可知：

AB2=AC

接下来我们可以解这个方程来找到k的值，进而得到AC和BC的实际长度。方程的解为k=?2

由此，我们可以计算出：

-AC

-BC

因此，直角三角形另外两个顶点到直角顶点的距离分别是8单位长度和6单位长度。

苏科版数学初三上学期期中模拟试卷与参考答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列选项中，不是有理数的是（）

A、-3.5

B、√4

C、0.1

D、π

答案：D

解析：有理数包括整数和分数，所有有限小数和无限循环小数都是有理数。选项A、B、C都是有理数，因为-3.5是有限小数，√4等于2是整数，0.1是有限小数。而π是圆周率，是一个无理数，因此选项D不是有理数。

2、下列函数中，y是x的一次函数的是（）

A、y=2x2+3

B、y=3x+5

C、y=5x3-2

D、y=4x+7-2x

答案：B

解析：一次函数的定义是形如y=kx+b（k≠0）的函数，其中k和b是常数。选项A、C是二次函数和三次函数，不是一次函数。选项D中，虽然可以简化为y=2x+7，但是原式不是一次函数的标准形式。只有选项B符合一次函数的定义，因此正确答案是B。

3、在下列各组数中，有理数和无理数的个数分别为：

A、3,-2,√2,