正比例函数课件（14张PPT）人教版数学年八年级下册.pdf

思考归纳

下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?

(1)圆的周长l随半径r的大小变化而变化.

l=2πr

元)随购买的数量x(单位：千克)的变化而变化.

解：y=7.5x.

思考归纳

解：h=0.5n.

(单位：℃)随冷冻时间t(单位：分)的变化而变化.

解：T=-2t.

思考归纳

认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函

数、常数和自变量

这些函数解析式有什么共l=2πrl2πr

同点?

y=7.5x7.5X

y

函数=常数×自变量h0.5

h=0.5nn

y=k。xT=-2tT-2t

知识要点

例函数，其中k叫做比例系数。

正比例函数解析式y=kx(k≠0)的结构特征：

①k是常数，k≠0

②x的次数是1.

概念辨析

比例系数k的值.

正比例函数非正比例函数

y==4x+3y2=4xv=2y=2x2

v=y=-0.1x

y=x

概念辨析

.

(1)若y=(n-1)xn是正比例函数，则n=

_,

n的值为

-1

2

典例解析

若正比例函数的自变量x等于-4时，函数y的值等于2.

(1)求正比例函数的解析式；

(2)求当x=6时函数y的值.

解：(1)设正比例函数解析式是y=kx,

∴所求的正比例函数解析式是y=-0.5x;

(2)当x=6时，y=-3.

应用新知

速度为300km/h,考虑一下问题：

(1)乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需

要多少小时(结果保留小数点后一位)?

1318÷300≈4.4h大约要4.4小时

应用新知

速度为300km/h,考虑一下问题：

关系?

y=300t(O≤t≤4.4)

应用新知

速度为300km/h,考虑一下问题：

1100km的南京站?

应用新知

的行程问题进行了讨论.尽管实际情况可能会与此有一

些小的不同，但这个函数基本上反映了列车的行程与运

行时间之间的对应规律.

课堂小结

定义

正例函，数，其中k叫做比例系数。

比

例结构特征①k是常数，

函，正比@40n酸的模麻

数②x的次数是1

待定系数法求解析式设求)

课后作业

必做题：Pg?练习1-2

选做题：