吉林省松原市宁江区2024~2025学年七年级上学期期中检测数学试卷.docxVIP

期中检测卷

一、选择题（本题共计10小题，每小题3分，共30分）

1．下列各组数中，互为倒数的是（）

A．和2 B．2和 C．和 D．和

2．粮丰天下安，今年我国夏粮、早稲均已实现增产，秋粮丰收在望，全年粮食产量有望继续保持在13000亿斤以上．将数据13000用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

3．如图，检测4个足球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的足球是（）

A． B． C． D．

4．下列去括号中，错误的是（）

A． B．

C． D．

5．三位同学计算时，用了不同的方法：

小小说：12的分别是，所以结果应该是；

聪聪说：先计算括号里面的数，，再乘12得到；

明明说：把12与分别相乘的结果求和得到的结果是．

对于三位同学的计算方法，下面描述正确的是（）

A．三位同学都用了运算律 B．聪聪使用了加法结合律

C．明明使用了乘法分配律 D．小小使用了乘法交换律

6．下列说法正确的是（）

A．的次数是4 B．不是整式

C．与是同类项 D．是二次三项式

7．“直播带货”俨然是时下最火热的销售模式之一，有两家直播间销售定价相同的同种商品，元旦期间，两家直播间纷纷搞促销活动，甲直播间连续两次降价，每次降价都是，乙直播间一次性降价，小颖想要购买这种商品，她应选择（）

A．甲直播间 B．乙直播间 C．都一样 D．不确定

8．若与互为相反数，和互为倒数，则的值为（）

A． B． C．1 D．

9．有理数在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（）

A． B． C． D．

10．下图是一组有规律的图案，它们由边长相同的小正方形组成，其中一部分小正方形被涂黑，依此规律，第2023个图案中被涂黑的小正方形个数为（）

A．10100 B．10097 C．8080 D．8093

二、填空题（本题共计5小题，每小题3分，共15分）

11．我国新疆大部分地区春夏和秋冬之交温差极大，故历来有“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”之说，如果新疆某地某天的最低气温为，且全天最大温差为30℃，那么当天的最高气温是______℃．

12．若一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时终点所表示的数是______．

13．已知和是同类项，则的值是______．

14．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知，，则的值为______．

15．如图是一个长方形的储物柜，它被分成大小不同的正方形①②③④和一个长方形⑤．已知正方形③的边长为，则长方形⑤的周长是______．

三、解答题（本题共计9小题，共75分）

16．（8分）将下列各数填入相应的大括号内：

．

（1）非正数集合：{____________…}；

（2）非负数集合：{____________…}；

（3）非正整数集合：{____________…}；

（4）非负整数集合：{____________…}．

17．（8分）计算：

（1）； （2）．

18．（7分）先化简，再求值：，其中满足．

19．（8分）已知：．

（1）当时，求的值；

（2）用含的式子表示；

（3）若的值与无关，求的值．

（8分）某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：

进出数量/t

4

2

进出次数

2

1

3

3

2

（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少了？

（2）根据实际情况，现有两种方案：

方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；

方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元．

从节约运费的角度考虑，请说明选哪一种方案比较合适．

21．（8分）小杰准备完成题目：化简，发现系数“■”印刷不清楚．

（1）他把“■”猜成3，请你化简；

（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标准答案是常数”．通过计算说明原题中的“■”是多少？

22．（9分）园艺工人要在宽为的长方形草地中种植出如图所示的图案．其中四个半圆的直径分别为．

（1）用含的式子表示图中阴影部分的面积；

（2）根据（1）中的关系式，当时，求的值（结果保留）．

23．（9分）某校决定采购一批某品牌的足球和跳绳，经市场调查发现，足球每个定价129元，跳绳每根定价19元．现有A，B两家商店提出了各自的优惠方案．A商店：买一个足球送一根跳绳；B商店：足球和跳绳都按定价的90%销售，已知学校要采购足球100个，跳绳x根（）．

（1）请用含x的式子分别表示在这两家商店购买，各需付款多少元？

（2）若，通过计算说明此时在哪家商店购买较为划算？

24．（10分）数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值．例：点在数轴上对应的数分别为，则两点