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七年级数学实数练习题及答案--第1页

实数

练习题

温故而知新：

1.算术平方根与平方根：

2

算术平方根：一般地，如果一个正数x的__平方____等于a，即__x_=a___，那么这个正数x

叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0.

平方根：一般地，如果一个数的__平方____等于a，那么这个数叫做a的平方根（或二次方根），

2a

这就是说，如果____x_=a___，那么x叫做a的平方根，记为

平方根的性质：（1）正数有__两___个平方根，它们互为相反数_；（2）0的平方根是___0__；

（3）___负数_没有平方根.

2.立方根：

立方根：一般地，如果一个数的___立方_____等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根.

3

这就是说，如果___x_=a_____，那么x叫做a的立方根.

立方根的性质：（1）正数的立方根是___正数_____；（2）负数的立方根是___负数_____；（3）

0的立方根是____0____，即30＝_____0___.

3.实数的概念与分类：

正整数

__整数0

有理数负整数有限小数或无限循环小数

正分数

分数

实数负分数

正无理数

无理数_

无限不循环小数

负无理数

例1一个正数x的平方根分别是a+1与a-3，则a的值为（）.

A.2B.-1C.1D.0

解析：

一个正数的平方根有两个，它们互为相反数.（下）

（a+1）+（a-3）=0，解得a=1.

答案：C

小结：

（1）一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；（2）一个正数的立方根是一个正数.

1

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例2已知m是15的整数部分，n是15的小数部分，求m,n..

先估算15的值的范围，再确定其整数部分，余下的即为小数部分.

解析：先估算15的值的范围，再确定其整数部分，余下的即为小数部分。

答案：解：∵9＜15＜16

即3＜15＜4

∴15的整数部分m=3，15的小数部分n=15-3

小结：

确定一个无理数的整数部分，一般采用估算法（估算到个位）；确定小数部分的方法是：首先

确定其整数部分，然后用这个数减去整数部分即得小数部分.

222

例3求下列各式中的x:（1）x-144=0;（2）25x-16=0；（3）（x-3)＝25.

解析：

2

先通过移项、系数化为1，将原式变形为x=a(a≥0)的形式，再根据平方根的定义求出未知数x

的值.

答案：

2

解：（1）x-144=0

2

x=144

x=±12；（下）

2

（2）25x-16=0

16

2

x=