人教版七年级数学上册总复习知识.docx

七级数学上册学问点

第一章有理数

1.1正数与负数

①正数：大于0的数叫正数。（依据须要，有时在正数前面也加上“+”）

②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。

③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。

留意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；凹凸；增长削减等

1.2有理数

1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；

（3）有理数：整数和分数统称有理数。

2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；

（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；

（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；

（4）数轴上的点和有理数的关系：全部的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）

4、一定值：（1）数轴上表示数a的点与原点的间隔叫做数a的一定值，记作|a|。从几何意义上讲，数的一定值是两点间的间隔。

（2）一个正数的一定值是它本身；一个负数的一定值是它的相反数；0的一定值是0。两个负数，一定值大的反而小。

1.3有理数的加减法

①有理数加法法则：

1、同号两数相加，取一样的符号，并把一定值相加。

2、一定值不相等的异号两数相加，取一定值较大的加数的符号，并用较大的一定值减去较小的一定值。互为相反数的两个数相加得0。

3、一个数同0相加，仍得这个数。

加法的交换律和结合律

②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4有理数的乘除法

①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把一定值相乘；

任何数同0相乘，都得0；

乘积是1的两个数互为倒数。

乘法交换律/结合律/安排律

②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；

两数相除，同号得正，异号得负，并把一定值相除；

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

1.5有理数的乘方

1、求n个一样因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

2、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最终加减；同级运算，从左到右进展；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进展。

3、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，运用的就是科学计数法，留意a的范围为1≤a10。

4、从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，全部数字都是这个数的有效数字。四舍五入遵从准确到哪一位就从这一位的下一位开场，而不是从数字的末尾往前四舍五入。比方：3.5449准确到0.01就是3.54而不是3.55.

第二章整式的加减

2.1整式

1、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数.单项式指的是数或字母的积的代数式．单独一个数或一个字母也是单项式．因此，推断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式．

2、单项式的系数：是指单项式中的数字因数；

3、单项数的次数：是指单项式中全部字母的指数的和．

4、多项式：几个单项式的和。推断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式．每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数，这里是次数最高项，其次数是6；多项式的项是指在多项式中，每一个单项式．特殊留意多项式的项包括它前面的性质符号．

5、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。留意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

6、单项式和多项式统称为整式。

2.2整式的加减

1、同类项：所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的项。与字母前面的系数（≠0）无关。

2、同类项必需同时满意两个条件：（1）所含字母一样；（2）一样字母的次数一样，二者缺一不行．同类项与系数大小、字母的排列依次无关

3、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和安排律。

4、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母局部不变；

5、去括号法则：去括号，看符号：是正号，不变号；是负号，全变号。

6、整式加减的一般步骤：

一去、二找、三合

（1）假如遇到括号按去括号法则先去括号.（2）结合同类项.（3）合并同类项

第三章一元一次方程

3.1一元一次方程

1、方程是含有未知