人教版九年级上册数学期中模拟测试卷（21-23单元）（含答案）.docx

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人教版九年级上册数学期中模拟测试卷（21-23单元）

一、单选题(每题3分，共30分)

1．下列校徽主体图案中，是中心对称图形的是（???）

A． B． C． D．

2．下列方程是一元二次方程的是（???）

A． B．

C． D．

3．一元二次方程的两根分别为和，则的值为（????）

A．3 B．4 C． D．没有实数根

4．抛物线上部分点的坐标如下表，下列说法错误的是（???）

x

…

0

1

…

y

…

…

A．抛物线与y轴交点纵坐标为 B．当时，

C．当时，y随x的增大而减小 D．抛物线开口向下

5．已知，是二次函数的图象上两点，则与的大小关系为（????）

A． B． C． D．不能确定

6．已知一次函数的图象如图，则二次函数在平面直角坐标系中的图象可能（???）

A． B．

C． D．

7．如图，在中，，以为边作，点D与点A在的两侧，则的最大值为（??）

A． B． C．5 D．8

8．如图，在中，，将绕点C顺时针旋转α角至，使得点恰好落在AB边上，则α等于（???）

A． B． C． D．

9．点和关于原点对称，则的值为（???）

A． B． C． D．1

10．对称轴为直线的抛物线（，，为常数，且）的图象如图所示，小明同学得出了以下结论：①，②，③，④，⑤当时，y随x的增大而减小．其中结论正确的个数为（???）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题(每题3分，共30分)

11．一元二次方程的二次项系数与常数项之积是．

12．若关于x的一元二次方程一个根为2，则m的值为．

13．若是方程的两个实数根，则的值为．

14．若关于的二次函数的图像开口向上，则的取值范围是．

15．将抛物线向下平移4个单位，那么得到抛物线的解析式为．

16．已知抛物线上有两点，，则与的大小关系为．（填“”或“”或“”）

17．二次函数中，当时，的取值范围是．

18．如图，将抛物线在x轴下方的图象沿轴翻折，翻折后得到的图象与抛物线在轴上方的图象记为，已知直线与图象有两个公共点，求的取值范围为．

19．在平面直角坐标系中，点均在抛物线上，则b的值为．

20．如图，在锐角中，，点E为线段中点，点P为线段上的动点，将绕点B按逆时针方向旋转，得到，点P的对应点是点，在旋转的过程中，线段长度最小值是．

??

三、解答题(共60分)

21．解方程：

(1)(2)

(3)(4)

22．已知二次函数的图象经过点和．

(1)求该二次函数的表达式；

(2)写出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标．

23．如图，在直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．

(1)直接写出关于原点O的中心对称图形的对称点的坐标；

(2)画出关于原点O的中心对称图形；

(3)求的面积．

24．一位助农主播利用“互联网+”销售一种农业加工品，这种加工品的成本价为10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种加工品的销售利润率不高于，市场调查发现，该加工品每天的销售量（件）与销售价（元/件）之间的函数关系如图所示．

(1)求与之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围；

(2)求每天的销售利润（元）与销售价（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（销售利润销售量每件的利润）

(3)该助农主播销售这种农业加工品每天获得的利润能否是128元？若能，求出销售单价应为多少元；若不能，请说明理由．

25．如图，在正方形中，点在线段CB的延长线上，连接，并将线段绕点顺时针旋转90°，得到线段，连接，BD，CF，线段与线段BD相交于点．

(1)请写出的度数，并给出证明；

(2)求证：点是线段的中点；

(3)直接写出线段CF，BM和AD的数量关系．

26．如图①，在平面直角坐标系中．抛物线与x轴交于A，B两点（点B在点A右侧），，与y轴交于点C．直线经过点B，C．

??

(1)求抛物线的解析式；

(2)若存在点P为上方抛物线上一点，问点P的坐标为何值时，的面积最大，并求出面积最大值；

(3)如图②，在（2）的条件下，过点P作轴交直线于点E，作轴交直线于点F，若点S是x轴上的动点，点Q为平面内一点，是否存在点S，Q，使得以S，Q，E，F为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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