湖南省邵阳市数学高二上学期期中试题及解答参考(2024-2025学年).docxVIP

2024-2025学年湖南省邵阳市数学高二上学期期中模拟试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=ax2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且

A.a=1，b

B.a=1，b

C.a=?1，

D.a=?1，

2、已知函数fx

A.x

B.x

C.x=?

D.x=?

3、已知函数fx=2

A、a

B、a

C、a

D、a

4、已知函数fx=2

A.x

B.x

C.x

D.x

5、若函数fx=x3?3x在区间1

A.f

B.f

C.f

D.f

6、已知函数fx=2x+

A.?

B.?

C.?

D.[

7、已知函数fx=x?1的定义域为A，函数gx=

A.A

B.A

C.A

D.A

8、在下列各数中，能被3整除的数是：

A、2.5

B、0.6

C、2.8

D、0.9

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、在等差数列{an}中，已知a1=3，a4

A.d

B.d

C.a

D.a

2、下列选项中，哪些是函数y=1x

A.图像是一条过原点的直线

B.图像是一条双曲线

C.图像在第一和第三象限

D.图像在第二和第四象限

3、已知函数fx=2x?

A.0

B.0

C.0

D.1

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、若等差数列{an}中，首项a1=3，公差d=2，那么第10项a10=______。

2、已知函数fx=4?x2，若f

3、已知函数fx=2x?3，若f

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx=2x?

（1）求函数fx

（2）求函数fx

（3）若fx的值域为a,b，其中a

第二题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）化简fx

（3）求函数fx

（4）求函数fx

第三题

已知函数fx

（1）函数的图像与x轴有两个交点；

（2）函数的图像在x轴的左侧是增函数，在x轴的右侧是减函数；

（3）函数的图像在x轴的左侧有两个极值点。

求函数fx

第四题

已知函数fx=x

第五题

题目：已知函数fx=x2?

解证明：

Step1：首先，我们观察函数fx=x2?

Step2：将fx的分子进行因式分解，得到f

Step3：由于x≠2，分母x?2不为零，我们可以约去分子和分母中的

Step4：因此，对于任意的x≠2，函数fx

2024-2025学年湖南省邵阳市数学高二上学期期中模拟试题及解答参考

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=ax2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且

A.a=1，b

B.a=1，b

C.a=?1，

D.a=?1，

答案：B

解析：因为函数fx=ax2+bx+c的图像开口向上，所以a0。又因为f0=1，代入x=0得c=1。又因为f1=3，代入x=1得a+b+c=3，代入

2、已知函数fx

A.x

B.x

C.x=?

D.x=?

答案：B

解析：首先对函数fx求导，得到f′x=3x2?3。令f′x=0，解得x=?1或x

3、已知函数fx=2

A、a

B、a

C、a

D、a

答案：C

解析：函数fx=2x2

3

解得b=

4、已知函数fx=2

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：C

解析：由于函数fx=2x2?3x+4是二次函数，其图像是一个开口向上的抛物线。对称轴方程的一般形式为

x

但是，由于题目中给出的选项中没有34，我们需要检查选项是否有误。实际上，选项C中的x=1

5、若函数fx=x3?3x在区间1

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：A.f

解析：首先，我们需要求出函数fx的导数f

f

为了确定f′x在区间

当x1时，x21

因此，在区间1,+∞上，导数f′x始终大于

6、已知函数fx=2x+

A.?

B.?

C.?

D.[

答案：D

解析：要使函数fx

1.2x+

2.1?2

综合这两个条件，得到函数的定义域为?12,12，但题目中的选项D是[

7、已知函数fx=x?1的定义域为A，函数gx=

A.A

B.A

C.A

D.A

答案：A

解析：函数fx=x?1的定义域A为x?1≥0，即x≥1；函数g

8、在下列各数中，能被3整除的数是：

A、2.5

B、0.6

C、2.8

D、0.9

答案：B

解析：能被3整除的数的特点是该数的各位数字之和能被3整除。对于选项B，0.6的整数部分为6，各位数字之和为6，能被3整除，因此0.6能被3整除。其他选项的整数部分各位数字之和分别为2、2、0，都不能被3整除。

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、在等差数列{an}中，已知a1=3，a4

A.d

B.d

C.a

D.a

答案：B、C

解析：

由等差数列的通项公式an

a

解得：

d

所以，公差d=

代入a1=3和d

a