人教B版高中数学必修第二册课后习题 复习课 第2课时 统计与概率.docVIP

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第2课时统计与概率

课后训练巩固提升

A组

1.下列实验最适合用分层抽样法抽样的是()

A.从一箱3000个零件中抽取5个入样

B.从一箱3000个零件中抽取600个入样

C.从一箱30个零件中抽取5个入样

D.从甲厂生产的100个零件和乙厂生产的200个零件中抽取6个入样

解析:D中总体有明显差异,故用分层抽样.

答案:D

2.容量为100的样本,其数据按从小到大的顺序分为8组,如下表:

组号

1

2

3

4

5

6

7

8

频数

10

13

x

14

15

13

12

9

则第三组的频数和频率分别是()

A.14和0.14

B.0.14和14

C.114和0.14

D.1

解析:第三组的频数为x=100-10-13-14-15-13-12-9=14,

频率为14100

答案:A

3.某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班5名男生和5名女生在某次数学测验中的成绩,5名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,5名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是 ()

A.这种抽样方法是一种分层抽样

B.这种抽样方法是一种简单随机抽样

C.这5名男生成绩的方差大于这5名女生成绩的方差

D.该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数

解析:可求x男=15×(86+94+88+92+90)=90,x女

答案:C

4.某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动).该校文学社共有100名学生,他们参加活动的次数统计图如图所示,则从文学社中任意选一名学生,他参加活动次数为3的概率是()

A.110 B.310 C.6

解析:从文学社中任意选一名学生,他参加活动次数为3的概率是30100

答案:B

5.一只猴子任意敲击电脑键盘上的0到9这十个数字键,则它敲击两次(每次只敲击一个数字键)得到的两个数字恰好都是3的倍数的概率为()

A.9100 B.350 C.3

解析:任意敲击0到9这十个数字键两次,其得到的所有结果为(0,i)(i=0,1,2,…,9);(1,i)(i=0,1,2,…,9);(2,i)(i=0,1,2,…,9);…;(9,i)(i=0,1,2,…,9).

故共有100种结果.两个数字都是3的倍数的结果有(3,3),(3,6),(3,9),(6,3),(6,6),(6,9),(9,3),(9,6),(9,9).共有9种.

故所求概率为9100

答案:A

6.(多选题)从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,这些球除颜色外其余均相同,那么下列事件中,互为互斥事件的是()

A.至少有1个白球;都是白球

B.至少有1个白球;至少有1个红球

C.恰好有1个白球;恰好有2个白球

D.至少有1个白球;都是红球

解析:由互斥事件的定义知,选项CD是互斥事件.

答案:CD

7.某市环保总站发布1月11日到1月20日的空气质量指数(AQI),数据如下:153,203,268,166,157,164,268,407,335,119,则这组数据的中位数是,75%分位数是.?

解析:将这10个数按照由小到大的顺序排列为119,153,157,164,166,203,268,268,335,407,第5个数和第6个数的平均数是166+2032

因为10×75%=7.5,所以这组数据的75%分位数为从小到大的第八个数,为268.

答案:184.5268

8.甲、乙两人开密码锁,每次试验甲能打开锁的概率是13,乙能打开锁的概率是14,他们能否打开锁相互独立.现甲、乙两人共同开锁,甲试一次,乙可以试两次,则甲、乙都未打开锁的概率是

解析:甲、乙都未打开锁的概率为P=1-

答案:3

9.甲、乙两组各有三名同学,他们在一次测验中的成绩的茎叶图如图所示,如果分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学,那么这两名同学的成绩相同的概率是.?

解析:由题意可知从甲、乙两组中各随机选取一名同学,共有9种选法,其中这两名同学的成绩相同的选法只有1种,故所求概率P=19

答案:1

10.随机抽取一个年份,对某市该年4月份的天气情况进行统计,结果如下:

日期

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

天气

晴

雨

阴

阴

阴

雨

阴

晴

晴

晴

日期

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

天气

阴

晴

晴

晴

晴

晴

阴

雨

阴

阴

日期

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

天气

晴

阴

晴

晴

晴

阴

晴

晴

晴

雨

(1)在4月份任取一天,估计该市在该天不下雨的概率;

(2)该市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续两天的运动会,估计运