2024八年级数学上册第5章一次函数专题六一次函数与方程组不等式组的综合应用习题课件新版浙教版.pptxVIP

浙教版八年级上第5章一次函数专题六一次函数与方程(组)、不等式(组)的综合应用

01针对训练目录CONTENTS

应用一一次函数与一元一次方程的综合应用如图，一次函数y＝－x＋3与一次函数y＝2x＋m的图

象交于点(－2，n)，则关于x的方程－x＋3＝2x＋m的解

为?.x＝－2(例1)

【方法点拨】理解方程的解与两直线交点横坐标的关系，即方程的解

就是两直线交点的横坐标.

变式1一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的方程

kx＋b＝0的解是(B)(变式1)BA.x＝－1B.x＝2D.x＝0

?

【方法点拨】理解两直线交点坐标与二元一次方程组的解的关系

即可.C【答案】

??

应用三一次函数与不等式的综合应用[2024·宁波奉化区期末]如图，直线y＝x＋2与直线y＝

ax＋c相交于点P(m，3)，则关于x的不等式x＋2≥ax＋c

的解集为?.x≥1(例3)【方法点拨】借助图象直接写出不等式的解集.

变式3[2024·台州期末]如图，直线y＝kx＋b和y＝mx＋n

交于点P(1，1)，直线y＝mx＋n交x轴于点(2，0)，那么不

等式mx＋n＜kx＋b的解集是?.(变式3)x＞1

应用四一次函数与方程(组)或不等式(组)的综合应用已知一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图

象交x轴于点A(2，0)，交y轴于点B(0，4)，如图所示.(1)关于x的方程kx＋b＝0的解为，关于x的不等

式kx＋b＜4的解集为?.x＝2x＞0

?【方法点拨】理解两直线交点坐标与二元一次方程组的解的关系，

直接解方程组，求两直线交点坐标.0＜x＜2

?(1)交点P的坐标为?；(2，－2)

(2)求△PAB的面积；?解得x＝－2，∴A(－2，0)，在y＝－2x＋2中，令y＝0，则－2x＋2＝0，?

?【解】如图.此时自变量x的取值范围是x＜2.

1.若一次函数y＝ax＋b(a，b为常数，且a≠0)满足下

表，则关于x的方程ax＋b＝0的解是(A)x－2－10123y6420－2－4A.x＝1B.x＝－1C.x＝2D.x＝3A12345

?A.－3＜x＜4B.x＞－3C.x＜4D.x＞4D12345

3.把直线y＝－x＋3向上平移m(m＞0)个单位后，与直线y

＝2x＋4的交点在第一象限，则m的取值范围是(C)A.1＜m＜7B.3＜m＜4C.m＞1D.m＜4C12345

4.如图，直线y＝kx＋b与y＝mx＋n分别交x轴于点A

(－0.5，0)，B(2，0)，则不等式(kx＋b)(mx＋n)＞0的

解集为(C)A.x＞2B.0＜x＜2C.－0.5＜x＜2D.x＜－0.5或x＞212345

【点拨】分两类：①kx＋b＞0，mx＋n＞0，即两直线同在

x轴上侧；②kx＋b＜0，mx＋n＜0，即两直线同在x轴

下侧.由题图可知其解集是－0.5＜x＜2.C【答案】12345

5.[2024·宁波慈溪市期末]在平面直角坐标系中，一次函数y

＝kx＋2(k≠0)的图象经过点A(1，3).(1)求该函数的表达式；【解】将点A(1，3)的坐标代入y＝kx＋2，得k＝1，∴该函数的表达式为y＝x＋2.12345

(2)若点B(2m，－4m＋11)在该函数图象上，求点B

的坐标；【解】将点B(2m，－4m＋11)的坐标代入y＝x＋2，得－4m＋11＝2m＋2，解得m＝1.5，∴B(3，5).12345

??12345