2024北京高一（上）期末汇编：集合与常用逻辑用语章节综合.docx

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2024北京高一（上）期末汇编

集合与常用逻辑用语章节综合

一、单选题

1．（2024北京东城高三上期末）已知集合，则（）

A． B．

C． D．

2．（2024北京海淀高三上期末）命题“”的否定是（????）

A． B．

C． D．

3．（2024北京海淀高三上期末）已知全集，集合，则（????）

A． B． C． D．

4．（2024北京顺义高三上期末）已知集合，，则（???）

A． B．

C． D．

5．（2024北京通州高三上期末）已知全集，，则（????）

A． B．

C．或x1 D．或x≥1

6．（2024北京朝阳高三上期末）已知集合，则（????）

A． B． C． D．

7．（2024北京顺义高三上期末）命题“，使得”的否定为（???）

A．， B．，都有

C．， D．，都有

8．（2024北京密云高三上期末）已知集合，，则中元素的个数为（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．（2024北京东城高三上期末）已知集合,，则（????）

A． B． C． D．

10．（2024北京丰台高三上期末）已知集合，，则（???）

A． B．

C． D．

11．（2024北京石景山高三上期末）已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

12．（2024北京朝阳高三上期末）命题“，都有”的否定为（????）

A．，使得 B．，使得

C．，都有 D．，都有

13．（2024北京丰台高三上期末）记为非空集合A中的元素个数，定义.若，，且，设实数a的所有可能取值组成的集合是S，则等于（???）

A．1 B．2 C．3 D．4

14．（2024北京昌平高三上期末）高一年级某班30名同学参加体能测试，给出下列三个判断：

①有人通过了体能测试：

②同学甲没有通过体能测试；

③有人没有通过体能测试.

若这三个判断中只有一个是真，则下列选项中正确的是（???）

A．只有1名同学通过了体能测试 B．只有1名同学没有通过体能测试

C．30名同学都通过了体能测试 D．30名同学都没通过体能测试

15．（2024北京昌平高三上期末）已知函数，则“，使”是“”的（???）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

16．（2024北京昌平高三上期末）已知集合，，则集合（???）

A． B． C． D．

17．（2024北京西城高三上期末）已知集合，集合，则（????）

A． B．

C． D．

18．（2024北京人大附中朝阳学校高三上期末）已知集合，则（????）

A． B． C． D．

19．（2024北京西城高三上期末）已知集合，则（????）

A． B．

C． D．

20．（2024北京石景山高三上期末）已知命题p：“”，则为（????）

A． B．

C． D．

21．（2024北京西城高三上期末）已知命题p：?x＜1，x2≤1，则￢p为（????）

A．?x≥1，x2≤1 B．?x＜1，x2＞1 C．?x＜1，x2＞1 D．?x≥1，x2＞1

22．（2024北京房山高三上期末）设是向量，“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

23．（2024北京朝阳高三上期末）设R，则“＞1”是“＞1”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

二、填空题

24．（2024北京人大附中朝阳学校高三上期末）若，则为．

三、解答题

25．（2024北京人大附中朝阳学校高三上期末）已知全集，集合，，

(1)分别求；

(2)若，求的取值范围；

(3)若，求的取值范围．

26．（2024北京东城高三上期末）已知集合，.

(1)若，求实数的取值范围；

(2)若，求实数的取值范围；

(3)若将题干中的集合改为，是否有可能使命题：“，都有”为真命题，请说明理由.

27．（2024北京通州高三上期末）已知有个连续正整数元素的有限集合（，），记有序数对，若对任意，，，且，A同时满足下列条件，则称为元完备数对.

条件①：；

条件②：.

(1)试判断是否存在3元完备数对和4元完备数对，并说明理由；

(2)试证明不存在8元完备数对.

28．（2024北京平谷高三上期末）已知集合，若中元素的个数为，且存在，使得，则称是的子集．

(1)若，写出的所有子集；

(2)若为的子集，且对任意的，存在，使得，求的值．

29．（2024北京密云高三上期末）对于正整数集合（，）如果去掉其中任意一个元素.之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合为“和谐集”.

(1)判断集合是否是“和谐集”，并说明理由；

(2)求