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2024年全国硕士研究生入学统一考试管理类综合真题及答案

一、问题求解：本大题共15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的五个选项中，只有一项是

符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

1．甲股票上涨20％后价格与乙股票下跌20％后的价格相等，则甲、乙股票的原价格之比为（）。

A．1:1

B．1:2

C．2:1

D．3:2

E．2:3

【参考答案】E

【参考解析】比例问题

设甲股票价格为a，乙股票价格为b＝1.2a＝0.8b＝a：b＝0.8：1.2＝2：3由题可列关系式：a（1＋

20％）＝b（1－20％）

2．将3张写有不同数字的卡片随机地排成一排，数字面朝下。翻开左边和中间的2张卡片，如果中

间卡片上的数字大，那么取中间的卡片，否则取右边的卡片。则取出的卡片上的数字的最大的概率为（）。

A．5/6

B．2/3

C．1/3

D．1/2

E．1/4

【参考答案】C

【参考解析】概率问题

设三个数为1、2、3因此分母为3！＝6；

要想取出最大数只能是132，231，213三种情况。因此概率P＝1/3。

3．甲、乙两人参加健步运动。第一天两人走的步数相同，此后甲每天都比前一天多走700步，乙每

天走的步数保持不变。若乙前7天走的总步数与甲前6天走的总步数相同，则甲第7天走了（）步。

A．10500

B．13300

C．14000

D．14700

E．15400

【参考答案】D

【参考解析】应用题

设甲第一天走了a步，则乙第一天也走了a步

因此甲六天走了10500＋6a

乙七天一共走了7a

因此由题意得可得方程10500＋6a＝7a＝a＝10500

a7＝a＋（7－1）700＝10500＋4200＝14700

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4．函数的最小值为（）。

A．12

B．13

C．14

D．15

E．16

【参考答案】B

【参考解析】均值不等式

5．已知点O（0，0），A（a，1），B（2，b），C（1，2），若四边形OABC为平行四边形。则a＋b＝

（）。

A．3

B．4

C．5

D．6

E．7

【参考答案】B

【参考解析】平面几何

OB的中点＝AC的中点

a＋b＝1＋3＝4.

6.

A．2

B．－2

C．5

D．－5

E．10

【参考答案】C

【参考解析】等差数列

7．已知m，n，k都是正整数，若m＋n＋k＝10，则m，n，k的取值方法有（）。

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A．21种

B．28种

C．36种

D．45种

E．55种

【参考答案】C

【参考解析】非空隔板法

8．如图1