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小学低年级计算教学中“数形结合”思想渗透教育案例研究

结题报告

一、问题的提出

（一）研究的背景（研究的目的、意义）

在小学低年级阶段，计算教学占据了大部分，且低年级学生的思维特点是以形象思维为

主，因此在低年级数学教材中安排了大量的图形来辅助学生理解计算方法和算理，在计算教

学中如果能注重与形的结合，则可以使学生更好的理解和掌握。通过对低年级计算教学现状

的调查，发现许多教师在计算教学中不能很好的利用好这些图形来辅助教学，具体情况如下：

1.重计算结果，轻计算意义。

由于现在的一年级学生在幼儿园时已经接受了10以内的加减法“训练”（笔者在此将其称

为“训练”，而非“学习，）”很多学生都能正确、熟练的计算出结果。但这种计算是建立在一种

长时间的机械训练基础上的记忆，学生并不知道加法是怎么回事？为什么可以这样算？为什

么得到这个结果？许多一年级教师在教学时发现：学生都会做！便满足于学生已经“会计算”，

不再借助于图形让学生深入理解加减计算的意义，不再去挖掘教材中蕴含在计算后面的内容

了。

2.结合图形使学生理解算理不够深入，浅尝辄止。

在借助图形理解算理时，不能深入挖掘图形中蕴含的数学内涵，从而是帮助学生理解，

仅仅是简单的停留在看到了什么样的图，使图形与计算不能有效的整合，割裂了两者的相互

作用。

在低年级数学计算教学中渗透“数形结合”的数学思想的教育，借助“数形结合”理解

计算的原理，帮助学生在掌握单一的计算方法、技能的基础上感悟数学思想，加深对数学知

识的规律和本质的认识，更好的将数学知识转化成数学能力，发展学生的思维能力，提高学

生的数学综合素养。

（二）课题核心概念界定

数与形是数学学科密不可分的两个主题，数形结合是一种数学思想方法，它包含“以形助

学”、“以数辅形”两个方面，简单来说就是在数学学习中有时我们需要借助图形来探索数的规

律，例如：在低年级计算教学中我们时常要用到摆小棒、画图等方法来帮助理解算理；在探

索图形规律时也需要用到数来佐证，例如：在研究平面图形的形状、周长、面积时，我们则

离不开数的帮助。

计算能力和技能是小学生所必须掌握的基本技能，低年级的学生在思维方式上是以形象

思维为主，在学生的学习过程中，不应当是仅仅靠模仿记忆掌握计算方法，在计算教学中更

多的是需要通过数与形的结合，例如：小棒图、形象图、添加图、删减图等具体可感的图形

帮助学生理解计算的原理。使学生在计算时能自觉的运用图形的方法进行理解和计算。

二、研究的目标、内容与主要方法

（一）研究的目标

1．了解低年级数学计算教学中“数形结合”的数学思想渗透教育的现状。

2．分析现行苏教版低年级数学计算教材中“数形结合”的数学思想渗透教育的内容。

3．研究适合学生年龄特点的利用“数形结合”思想进行计算教学的教法与学法。

4．研究如何使学生将“数形结合”的方法在计算中自动转化、灵活应用的策略。

（二）研究的内容

1．调查了解小学低年级数学计算教学中数形结合教育的现状，并做出分析总结。

2．分析现行苏教版小学低年级数学计算教材中“数形结合”思想渗透教育的内容，并形

成总结。

3．研究适合学生特点的计算教学中“数形结合”教育的教法与学法，并就不同的教学内

容形成系统的教学设计。

4．结合前一阶段的调查分析结果，进行计算教学数学思想渗透教育的课堂研讨，帮助学

生认识到“数形结合”对于计算教学的作用，形成案例分析，并总结经验，修改教学设计和

方法。

三、研究的方法和过程

（一）研究的主要方法

1.文献资料法：对相关研究材料进行学习，结合本校学生的实际制定研究方案，指导课

题研究。在研究前，认真阅读了《数学思想方法与小学数学教学》、《数学思想方法及其教学

示例》、《数学思想方法教学研究导论》，并查阅了《小学数学教学》、《小学数学教育》、《小学

教学设计》（理科版）等杂志，从中了解关于“数形结合”教育思想及有关教学案例，为课题

方案的研究提供理论支撑。

2.教育调查法：通过测试、调查、听课分析了解学生对“数形结合”思想掌握的现状，

为课题研究提供依据。精心设计了相关的调查问卷，对本校一年级学生进行了书面调查，并

对结果进行定量、和定性的分析。

例：

（1）

□○□＝□

本项调查题主要是调察学