北京师大附中下学期高一年级期末考试（AP国际班）数学试卷.docx

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北京师大附中2019-2019学年下学期高一年级期末考试AP数学试卷

本试卷总分值100分,考试时间为120分钟。

第一局部：中文卷〔80分〕

一、选择题：本大题共8小题,每题5分,共40分。在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的。

1.直线经过点A〔0,4〕和点B〔1,2〕,那么直线AB的斜率为〔〕

A.3 B.-2 C.2 D.不存在

2.过两点〔-1,1〕和〔3,9〕的直线在x轴上的截距是〔〕

A. B. C. D.2

3.直线与平行,那么k的值是〔〕

A.1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2

4.在中,,那么一定是〔〕

A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形

D.正三角形

5.直线与直线互相垂直,那么a的值等于〔〕

A.1 B. C. D.

6.假设点〔2,2〕在圆的内部,那么实数a的取值范围是

A. B.

C.或 D.

7.方程表示的图形是

A.以为圆心,为半径的圆

B.以〔1,-2〕为圆心,11为半径的圆

C.以〔-1,2〕为圆心,11为半径的圆

D.以〔-1,2〕为圆心,为半径的圆

8.点〔-1,2〕到直线的距离是

A. B. C. D.

二、填空题：本大题有5小题,每题4分,共20分。

9.两条直线和的交点为_______

10.两条直线和的距离为________

11.点A〔-7,4〕,点B〔-5,6〕,写出线段AB的垂直平分线的方程_________。

12.直线与圆相交于A,B两点,那么弦AB的长等于________。

13.过点A〔-2,m〕和B〔m,4〕的直线与直线平行,那么m的值为________。

三、解答题：本大题有4小题,共20分,请写出解题步骤。

14.三点A〔1,1〕,B〔-4,5〕,C〔x,13〕三点共线,求x的值。

15.求过三点A〔0,5〕,B〔1,-2〕,C〔-3,-4〕的圆的方程。

16.求过两点A〔0,4〕,B〔4,6〕,且圆心在直线上的圆的标准方程。

17.在锐角中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且

〔I〕求角C的大小；

〔II〕假设a=4,BC边的中点为D,,求的面积。

【试题答案】

选择题：本大题有8小题,每题5分,共40分

1.B 2.A 3.C 4.B 5.D 6.A 7.D 8.B

二、填空题：本大题有5小题,每题4分,共20分。

9.(3,2)

10.

11.

12.

13.-8

三、解答题：本大题共4小题,共20分,请写出解题步骤。

14. 解：

15.解：设方程

将A,B,C三点代入

16.解：设圆方程

17.解：〔1〕

〔2〕