吉林省长春市德惠市2024-2025学年八年级上学期期中质量监测数学试卷（含答案解析）.docx

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吉林省长春市德惠市2024-2025学年八年级上学期期中质量监测数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．实数，，，中无理数是（???）

A． B． C． D．

2．下列各项计算结果是的是（????）

A． B． C． D．

3．下列命题中，是假命题的是（????）

A．对顶角相等 B．两点之间，线段最短 C．全等三角形的对应角相等 D．同位角相等

4．如图所示，AC和BD相交于O，AO＝DO，AB⊥AC，CD⊥BD，那么AB与CD的关系是（）

A．一定相等 B．可能相等也可能不相等

C．一定不相等 D．增加条件后，它们相等

5．如图所示，AD＝AE，AB＝AC，∠BAC＝∠DAE，B、D、E在同一直线上，∠1＝22°，∠2＝30°，求∠3的度数（）

A．42° B．52° C．62° D．72°

6．计算的结果等于（????）

A．1 B． C． D．

7．如果是一个完全平方式，则m的值是（????）

A．3 B．9 C．6 D．

8．如图，已知与全等，其中点在边上，，，，，则的长是（???）

A．7 B．10 C．13 D．15

二、填空题

9．计算：．

10．根据平方根的定义，我们可以解一些二次方程，若，则．

11．若，则．

12．如图，长方形的周长为14，面积为10，则的值为．

13．如图，为了测量凹档的宽度，把一块等腰直角三角板（，）放置在凹槽内，三个顶点A，B，C分别落在凹槽内壁上，若，测得，，则该凹槽的宽度的长为．

14．如图，在和中，点在同一直线上，，，若添加一个条件，使．下面所列条件正确的有．

①；②；③；④

三、解答题

15．计算：．

16．分解因式：（1）??????

（2）

17．先化简，再求值：，其中．

18．图①、图②均是6×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上．在给定的网格中按要求画图．要求：

(1)在图①中画一个使它与全等．

(2)在图②中画一个使它与全等．

19．已知的立方根是，的算术平方根是3，是的整数部分．

(1)求，，的值；

(2)求的平方根．

20．放风筝是中国民间的传统游戏之一，风筝又称风琴，纸鹞，鹞子，纸鸢．如图1，小华制作了一个风筝，示意图如图2所示，，，他发现不仅平分，且平分，你觉得他的发现正确吗？请说明理由．

21．已知：如图，，点、在线段上，与交于点，且，．求证：．

??

22．图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀将其平均分成四个小长方形，然后按图②所示拼成一个正方形．

(1)请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积．

方法一：_______________________；方法二：______________________．

(2)观察图②，写出代数式之间的等量关系：______________________．

(3)利用（2）得到的等量关系，解决如下问题：若，求的值．

23．认真观察下面这些等式，按其规律，完成下列各小题：

①；

②；

③；

④______；

…

(1)将横线上的等式补充完整；

(2)验证规律：设两个连续的正偶数为，（为正整数），则它们的平方差是4的倍数；

(3)拓展延伸：两个连续的正奇数的平方差是8的整数倍，判断这是真命题还是假命题，并说明理由．

24．如图①，在中，，，，，现有一动点，从点出发，沿着三角形的边运动，回到点停止，速度为，设运动时间为．

(1)如图①，当______时，的面积等于面积的三分之二；

(2)如图②，在中，，，，．在的边上，若另外有一个动点，与点同时从点出发，沿着边运动，回到点停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好，求点的运动速度．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

A

D

D

A

B

D

B

C

1．A

【分析】本题考查了无理数的定义，根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结合所给数据进行判断即可，解题的关键是掌握无理数的几种形式．

【详解】、是无理数，符合题意；

、是整数，属于有理数，不符合题意；

、是负分数，不符合题意；

、是小数，是有理数，不符合题意；

故选：．

2．D

【分析】本题考查的是同底数幂的乘法，合并同类项