人教A版高中数学选择性必修第一册课后习题 第2章 直线和圆的方程 第二章综合训练.docVIP

第PAGE4页共NUMPAGES5页

第二章综合训练

一、单项选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.下列直线在y轴上的截距为2的是()

A.y=-2(x-2) B.x4

C.y=-3x-2 D.y=-(-2)的值为()

A.0 B.3

C.0或-13

3.[广东白云校级期末]圆C1:x2+y2+4x-4y+7=0与圆C2:(x-2)2+(y-5)2=16的位置关系是()

A.外离 B.外切

C.相交 D.内切

4.已知点M(1,3)在圆C:作圆C的切线l,则l的倾斜角为()

A.30° B.60°

C.120° D.150°

5.“圆”是中国文化的一个重要元素,在中式建筑中有着广泛的运用,最具代表性的便是园林中的洞门.如图,某园林中的圆弧形洞门高为2.5m,地面宽为1m,则该洞门的半径为()

A.1.1m B.1.2m

C.1.3m D.1.5m

6.已知直线l1:xcos2α+3y+2=0,若l1⊥l2,则l2倾斜角的取值范围是()

A.[π3,π2) B.

C.[π3,π2]

7.若直线ax+by+2=0(a0,b0)截得圆(x+2)2+(y+1)2=1的弦长为2,则1a

A.4 B.6

C.8 D.10

8.过原点O作直线l:(2m+n)+2n=0的垂线,垂足为P,则点P到直线x-y+3=0的距离的最大值为()

A.2+1 B.2+2

C.22+1 D.22+2

二、多项选择题(在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求)

9.已知A(1,2),B(-3,4),C(-2,0),则()

A.直线x-y=0与线段AB有公共点

B.直线AB的倾斜角大于135°

C.△ABC的边BC上的中垂线所在直线的方程为y=2

D.△ABC的边BC上的高所在直线的方程为x-4y+7=0

10.[甘肃华池校级期末]点P在圆C1:x2+y2=1上,点Q在圆C2:x2+y2-6x+8y+24=0上,则下列说法正确的有()

A.|PQ|的最小值为2

B.|PQ|的最大值为7

C.两个圆心所在的直线斜率为-4

D.两个圆相交弦所在直线的方程为6+1)x+2y+2m-2=0与圆C:x2+y2-2y-8=0,则下列说法正确的有()

A.直线l与圆C一定相交

B.直线l过定点(-2,2)

C.圆心C到直线l的距离的最大值是22

D.使得圆心C到直线l的距离为2的直线l有2条

12.已知点P为圆C:(x-2)2+(y-3)2=1(C为圆心)上的动点,点Q为直线l:kx-y-3k+5=0上的动点,则下列说法正确的是()

A.若直线l:kx-y-3k+5=0平分圆C的周长,则k=2

B.点C到直线l的最大距离为5

C.若圆C上至少有三个点到直线l的距离为12,则8-

D.若k=-1,过点Q作圆C的两条切线,切点为A,B,当|QC|·|AB|最小时,点Q的坐标为7

三、填空题

13.[重庆沙坪坝校考期末]若两条平行直线l1:3x-4y-4=0与l2:3x-4y+C=0间的距离为2,则C=.?

14.过点(1,2)可作圆x2+y2+2x-4y+k-2=0的两条切线,则实数k的取值范围是.

15.已知直线l:m∈R)与圆O:x2+y2=8交于A,B两点,C,D分别为OA,AB的中点,则|AB|·|CD|的最小值为.?

16.[湖北高三统考阶段练习]过直线x+2y-4=0上一点P作圆x2+y2=1的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,则|AB|的最小值为.?

四、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.求满足下列条件的直线的方程:

(1)直线过点(-1,2),且与直线x+y-2=0平行;

(2)直线过(0,1)点且与直线3x+y+1=0垂直.

18.已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(0,-5),C(10,0),线段AC的垂直平分线为l.

(1)求直线l的方程;

(2)点P在直线l上运动,当|AP|+|BP|最小时,求此时点P的坐标.

19.已知直线l:ax-y-3a+1=0恒过定点P,过点P引圆C:(x-1)2+y2=4的两条切线,设切点分别为A,B.

(1)求直线AB的一般式方程;

(2)求四边形PACB的外接圆的标准方程.

20.已知圆C1:的值;

(2)在(1)的条件下,若直线l与圆C2的相交弦长为23且过点(2,1),求直线l的方程.

21.[重庆长寿高二统考期末]已知圆O经过点A(0,1),B(1,4),且.从下列三个条件中选取一个,补充在上面的横线处,并解答.?

①过直线x-5y-5=0与直线+1)-2=0(m∈R)平分;

③与y轴相切.

(1)求圆O的方程;

(2)求