第三讲+圆的方程课件-2025届高三数学一轮复习.pptxVIP

第三讲圆的方程;定义;2.点与圆的位置关系;【名师点睛】; 考点一求圆的方程

1.(2023年兰州市校级期末)圆心为(1，－1)且过原点的圆的方;答案：C;2.(2023年开封市期末)已知圆C1：x2＋y2＝4与圆C2关于直线2x＋y＋5＝0对称，则圆C2的标准方程为()

A.(x＋4)2＋(y＋2)2＝4

B.(x－4)2＋(y－2)2＝4

C.(x＋2)2＋(y＋4)2＝4

D.(x－2)2＋(y－4)2＝4;解析：圆C1：x2＋y2＝4的圆心坐标为(0，0)，半径为2.

设圆心(0，0)关于直线2x＋y＋5＝0的对称点的坐标为(a，b)，; 3.(2022年全国甲卷文科)设点M在直线2x＋y－1＝0上，点

(3，0)和(0，1)均在⊙M上，则⊙M的方程为_____________.

解析：由点M在直线2x＋y－1＝0上，可设M(a，1－2a)，

由于点(3，0)和(0，1)均在⊙M上，;【题后反思】求圆的方程的两种方法;考点二与圆有关的最值问题;(1)形如m＝;[例1]已知实数x，y满足方程x2＋y2－4x＋1＝0.;图7-3-1;图7-3-2; (3)x2＋y2表示圆上的一点与原点距离的平方，

由平面几何知识知，在原点和圆心连线与圆的两个

交点处取得最大值和最小值(图7-3-3).;【题后反思】圆的参数方程;考向2利用对称性求最值;答案：A;【考法全练】

1.(考向1)(2023年全国乙卷文科)已知实数x，y满足x2＋y2－;答案：C; 2.(考向2)(2023年北京市校级模拟)在平面直角坐标系xOy中，

已知P是圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1上的动点.若A(－a，0)，B(a，;⊙与圆有关的轨迹问题;所以(x＋1，y)·(x－3，y)＝5，

即x2－2x－3＋y2＝5，

化简得(x－1)2＋y2＝9.;【题后反思】求与圆有关的轨迹方程的方法;【高分训练】;2.已知过原点的动直线l与圆C1：x2＋y2－6x＋5＝0相交于不; 解：(1)由x2＋y2－6x＋5＝0得(x－3)2＋y2＝4，所以圆C1的圆

心坐标为(3，0).

(2)设M(x，y)，因为点M为线段AB的中点，所以C1M⊥AB，