冀教版九年级数学25.7.2-相似多边形和图形的位似-课件.pptxVIP

第二十五章图形的相似

25.7相似多边形和图形的位似

（第2课时）;1.通过尺规作图，了解位似图形及性质，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小，培养动手操作能力，发展几何直观。

2.通过思考作图原理，培养学生的逻辑推理能力。

3.通过作位似图形，知道位似是特殊位置下的相似，培养抽象能力。;

;如图所示，已知△ABC，求作△ABC，使△ABC∽△ABC，且相似比为2:1.;A;A;思考：

1.请你判断AB与AB，AC与AC，BC与BC的位置关系，并说明理由。

2.△ABC与△ABC相似吗？为什么？

3.点O还可以取在哪里？试一试。;思考：已知△ABC，求作△ABC，使△ABC∽△ABC，且相似比为2:1.还有其他作图方法吗？

;;;思考：1.如何判断两个图形是否位似图形？

2.如何根据位似图形寻找位似中心？;方法技巧：判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面去考察：一是这两个图形是相似的，二是要有特殊的位置关系，即每组对应点所在的直线都经过同一点．;1.位似图形的对应角相等，对应边成比例，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方；;例：如图：点O在四边形ABCD内部，以O为位似中心，画出四边形ABCD使四边形与四边形ABCD位似，且位似比为2.;解：画射线OA、OB、OC、OD;在射线OA、OB、OC、OD上分别取点D、E、F,使OA=2OA,OB=2OB,

OC’=2OC,OD=2OD;顺次连结A、B、C、D,则正方形ABCD与正方形ABCD位似,位似比为1：2;1.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为()

A．(3，2)B．(3，1)

C．(2，2)D．(4，2);在平面直角坐标系中.如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k.即若原图形的某一顶点坐标为(x0，y0)则其位似图形对应顶点的坐标为(kx0，ky0)或(－kx0，－ky0).

注意：这里的相似比指的是新图形与原图形的对应边的比.;2.图中两个四边??是位似图形，它们的位似中心是()

A．点MB．点N

C．点OD．点P

;3.如图△ABC与△A′B′C′是位似图形，点A，B，A′，B′，O共线，点O为位似中心．

(1)AC与A′C′平行吗？为什么？

(2)若AB＝2A′B′，OC′＝5，求CC′的长．;解：(1)AC∥A′C′.

理由如下：

∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，

∴△ABC∽△A′B′C′，

∴∠A＝∠C′A′B′，∴AC∥A′C′.;?;本节课我们研究了位似的相关概念、性质及判断位似的方法，请同学们带着以下问题进行总结：

(1)本节课你学到了哪些知识？

(2)本节课学习经历了怎样的过程？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？;A;2.如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF.若AD＝OA，则△ABC与△DEF的面积之比为()

A．1∶2B．1∶4C．1∶5D．1∶6;3.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A′B′O′是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点(网格线的交点)上，则点P的坐标为()

A．(0，0)B．(0，1)

C．(－3，2)D．(3，－2)