河南省信阳市息县关店理想学校2024-2025学年人教版八年级数学上册期中模拟卷（含答案解析）.docx

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河南省信阳市息县关店理想学校2024-2025学年人教版八年级数学上册期中模拟卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是(??)

A． B． C． D．

2．若三角形的两边长分别为和，则第三边的长不可能是（）

A． B． C． D．

3．中，如图选项正确画出边上的高的图形是（????）

A． B．

C． D．

4．一个等腰三角形一个内角是另一个内角的2倍，则这个三角形底角为（????）

A．或 B．或 C．或 D．或

5．如图，在和中，点，，，在同一条直线上，，//，添加下列哪个条件无法证明.(????)

A．// B． C． D．

6．将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则的度数是（????）

A． B． C． D．

7．用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（）

A． B． C． D．

8．如图，，是的角平分线上的一点，过作于点，交于点，若，则的长为（????）

??

A．2 B． C．4 D．

9．已知一张三角形纸片（如图甲），其中．将纸片沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，折痕为（如图乙）．再将纸片沿过点的直线折叠，点恰好与点重合，折痕为（如图丙）．原三角形纸片中，的大小为（????）

A． B． C． D．

10．如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（）

??

A．140° B．100° C．50° D．40°

二、填空题

11．已知一个正多边形的每个外角为，则这个多边形的边数是．

12．如图，，点在边上，与相交于点．若，，则．

13．如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，AB于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是．

14．如图，在中，，直线是的垂直平分线，若，，则的周长为．

15．如图，在中，，，，是的垂直平分线，是直线上的任意一点，则的最小值是．

三、解答题

16．某地计划新建一所学校，如图直线，表示两条公路，点，表示两个村庄，学校的位置点需满足三个条件：①到两条公路的距离相等；②到两个村庄的距离相等；③在的内部．请运用尺规作图确定学校的位置并说明作图依据（不写作法，保留作图痕迹）．

??

作图依据：________________________．

17．已知：如图，在中，，点、分别是、上的点，且若，，求的度数．

18．如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，．

(1)的面积是___________；

(2)已知与关于y轴对称，与关于x轴对称，请在坐标系中画出和；

(3)在y轴有一点P，使得周长最短，请画出点P的位置（保留画图的痕迹）．

19．如图，已知分别是三边上的点，，且的面积与的面积相等．求证：平分．

??

20．如图，点，，，在同一条直线上，，，．

(1)求证：≌；

(2)求证：．

21．小明与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，小明坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的C处接住他后用力一推，爸爸在B处接住他，若妈妈与爸爸到的水平距离分别为和，．

(1)与全等吗？请说明理由；

(2)爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？

22．已知：如图，D是△ABC的边BA延长线上一点，且AD＝AB，E是边AC上一点，且DE＝BC．求证：∠DEA＝∠C．

23．小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．

??

(1)问题发现：如图1，若和均是顶角为的等腰三角形，别是底边，则___________（填“”）；

(2)拓展探究：如图2，若和均为等边三角形，点A、D、E在同一条直线上，连接（1）中的结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

(3)解决问题：如图3，若和均为等腰直角三角形，，点A、D、E在同一条直线上，为中边上的高，连接，请判断的度数及线段之间的数量关系．

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参考答案：

题号

1

2

3

4