吉林省吉林市松花江中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题（含答案解析）.docx

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吉林省吉林市松花江中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若集合，，则（???）

A． B． C． D．

2．令，，，则三个数的大小顺序是（????）

A． B． C． D．

3．设，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

4．函数的单调递增区间为（????）

A． B． C． D．

5．若x1，则有（????）

A．最小值1 B．最大值1 C．最小值-1 D．最大值-1

6．若函数是在R上的奇函数，当时，，则的值域为（????）

A． B． C． D．

7．已知函数f(x)是偶函数，且f(x)在上是增函数，若，则不等式的解集为（????）

A．{x|x2} B． C．{或x2} D．{或x2}

8．若定义上的函数满足：对任意有，若的最大值和最小值分别为，，则的值为（????）

A．2022 B．2018 C．4036 D．4044

二、多选题

9．某同学用二分法求函数的零点时，计算出如下结果：，，，，．下列说法正确的有（????）

A．f(x)的零点在区间内 B．f(x)的零点在区间内

C．精确到0.1的近似值为1.4 D．精确到0.1的近似值为1.5

10．已知函数，若（其中），则的可能取值有（????）

A． B． C．2 D．4

11．已知函数，若存在不相等的实数，b，c，满足且，则下列说法正确的是（???）

A． B．

C． D．的取值范围为

三、填空题

12．已知幂函数在上为增函数，则实数m的值是．

13．函数的单调递增区间是.

14．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为.

四、解答题

15．计算下列各式的值：

(1)；

(2)．

16．已知命题“关于的方程有两个不相等的实数根”是假命题.

(1)求实数的取值集合；

(2)设集合，其中，若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围.

17．已知函数.

(1)求的值域；

(2)若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

18．天气转冷，宁波某暖手宝厂商为扩大销量，拟进行促销活动.根据前期调研，获得该产品的销售量万件与投入的促销费用万元满足关系式（为常数），而如果不搞促销活动，该产品的销售量为4万件.已知该产品每一万件需要投入成本20万元，厂家将每件产品的销售价格定为元，设该产品的利润为万元.（注：利润销售收入投入成本促销费用）

(1)求出的值，并将表示为的函数；

(2)促销费用为多少万元时，该产品的利润最大？此时最大利润为多少？

19．已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx与g（x）=log4（a?2x﹣a），其中f（x）是偶函数．

（1）求实数k的值；

（2）求函数g（x）的定义域；

(3)若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

B

C

A

A

C

D

BC

BCD

题号

11

答案

ACD

1．D

【分析】解对数不等式和分式不等式得到，利用交集概念求出答案.

【详解】，

解得或，

故或，

又，

所以.

故选：D

2．D

【分析】根据指数函数和对数函数单调性，结合临界值可得大小关系.

【详解】，.

故选：D.

3．B

【分析】分别求出两个不等式的的取值范围，根据的取值范围判断充分必要性.

【详解】等价于，解得：；等价于，解得：，可以推出，而不能推出，所以是的必要不充分条件，所以“”是“”的必要不充分条件

故选：B

4．C

【分析】先求出函数的定义域，再根据二次函数及复合函数的性质求解即可.

【详解】由题意可得：，解得：，

即或，

根据二次函数及复合函数的性质可知，

的单调递增区间为：.

故选：C.

5．A

【分析】将给定表达式整理变形，再利用基本不等式即可作答.

【详解】因x1，则1，当且仅当，即时取等号.

所以有最小值为1.

故选：A

6．A

【分析】利用函数为奇函数，图象关于原点对称求值域.

【详解】当时，，

因为是R上的奇函数，所以；

当时，由于图象关于原点对称，故，

所以.

故选：A

7．C

【分析】利用函数的奇偶性和单调