初中数学第23章 解直角三角形作业设计.docx

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沪科版数学九年级上册

第23章解直角三角形

作业设计

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2章解直角三角形

方中之的系用运用

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目录

一、单元信息 4

二、单元分析 4

(一)数学史 4

(二)单元内容分析 5

(三)单元整体目标 7

(四)学情分析 8

(五)课时目标分解 8

三、单元作业目标 13

四、单元作业设计思路 13

五、作业设计 15

实践性作业 15

第一课时(23.1.1锐角的三角函数一正切) 18

第二课时(23.1.2锐角的三角函数一正弦和余弦) 22

第三课时(23.1.330°,45°,60°角的三角函数值) 26

第四课时(23.1.4互余两角的三角函数值) 30

第五课时(23.1.5一般锐角的三角函数值) 34

第六课时(23.2.1解直角三角形) 37

第七课时(23.2.2解直角三角形应用一仰角、俯角、方位角)

41

第八课时(23.2.3解直角三角形应用一坡度与坡角) 45

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六、单元质量检测作业 49

(一)单元质量检测作业内容 49

(二)作业分析与设计意图 51

(三)单元质量检测作业属性表 52

(四)单元质量检测评价表 53

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沪科版九年级数学《解直角三角形》单元作业设计

一、单元信息

基本信息

学科

年级

学期

教材版本

单元名称

数学

九年级

第一学期

沪科版

解直角三角形

单元名称

第23章解直角三角形

单元组织方式

?自然单元口重组单元

章节信息

课时

章节名称

对应教材内容

第23.1锐角三角函数(5课时)

第1课时

锐角三角函数一正切

第23.1.1(P112-114)

第2课时

锐角三角函数一正弦和余弦

第23.1.1(P114-116)

第3课时

30°,45°,60°角的三角函数值

第23.1.2(P117-118)

第4课时

互余两角的三角函数值

第23.1.2(P118-119)

第5课时

一般锐角的三角函数值

第23.1.3(P120-123)

第23.2解直角三角学及其应用(3课时)

第6课时

解直角三角形

第23.2.1(P124-125)

第7课时

解直角三角形应用(1)

第23.2.2(P126-128)

第8课时

解直角三角形应用(2)

第23.2.3(P128-130)

二、单元分析

(一)数学史

三角学一词的英文是(trigonmetry),来自拉丁文.最先使用该词的是文艺复兴时期的德国数学家皮蒂斯楚斯，他在1956年出版的《三角形：解三角形的简明处理》中创造了这个词，其构成法是由三角形和测量两字凑合而成.要测量计算离不开三角函数表和三角学公式，它们是作为三角学的主要内容而发展的.由此可知三角函数的实际应用之重要性.

西方三角学的发展创始于西元前约150年，早在公元前300年，古埃及人就

已经有了一定的三角学知识，主要用于测量.例如建筑金字塔、整理尼罗河泛滥后的耕地、通商航海和探测天象等.公元前600左右古希腊学者泰勒斯利用相似三角形的原理测量出了金字塔的高度，成为西方三角测量的开始.公元前2世纪后希腊天文学家西帕霍思(HipparchusofNicaea)为了天文观测的需要做出了

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一个和现在三角函数表相仿的《弦表》即在固定的圆内，不同圆心角所对的弦长的表，他成为西方三角学的最早奠基者，这个成就使他赢得了“三角学之父”的称号.

我国的古代没有关于角的函数的概念，只用勾股定理解决了一些三角学范围内的实际问题.据《周髀算经》记载，约与泰勒斯同时代的陈子已经利用勾股定理测量太阳的高度，其方法后来称为“重差术”.1631年西方三角学首次输

入，以德国传教士邓玉函、汤若望和我国学者徐光启合编的《大测》为代表.其实我国古代很早就有了关于测绘类的研究.魏晋时期刘徽所著的《海岛算经》

是一部测量数学著作。也是中国学者编撰的最早一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础。《海岛算经》由刘徽于三国魏景元四年(公元263年)所

撰，本为《九章算术注》之第十卷，题为《重差》。唐初开始单行，体例亦是以应用问题集的形式。研究的对象全是有关高与距离的测量，所使用的工具也都是利用垂直关系所连接起来的测竿与横棒。有人说是实用三角法的启蒙，不过其内容并未涉及三角学中的正余弦概念。所有问题都是利用两次或多次测望所得的数据，来推算可望而不可及的目标的高、深、广、远。此卷书被收集于明成祖时编修的永乐大典中，现保存在英国剑桥大学图书馆。