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人教版高中必修五《正弦定理》教学设计

《人教版高中必修五《正弦定理》教学设计》这是优秀的教学设

计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！

一、概述

正弦定理是刻画三角形边和角关系的基本定理，也是最基本的数

量关系之一。此节内容从地位上讲起到承上启下的作用：承上，可以

说正弦定理是初中锐角三角函数(直角三角形内问题)的拓广与延续，是

对初中相关边角关系的定性知识的定量解释，即对“在任意三角形中

有大边对大角，小边对小角”这一定性知识的定量解释，即正弦定理

得到这个边、角的关系准确的量化的表示，实现了边角的互化。它是

三角函数一般知识和平面向量知识在三角形中的具体应用，同时教材

这样编写也体现了新课标中“体现相关内容的联系，帮助学生全面地

理解和认识数学”这一指导思想;启下，正弦定理解决问题具有一定的

局限性，产生了余弦定理，二者一起成为解决任意三角形问题重要定

理。同时正弦定理为后续第二节的《应用举例》作以铺垫，正弦定理

的知识和方法可解决一些与测量和几何计算有关的实际问题，这样也

体现了课标中注重“数学的三大价值(科学价值、应用价值、文化价值)

之一的应用价值。”[来源

本节课宜采用“发现学习”的模式，即由“结合实例提出问题—

—观察特例提出猜想——数学实验深入探究——证明猜想得出定理—

—运用定理解决问题”五个环节组成的“发现学习”模式，在教学中

贯彻“启发性”原则，通过提问不断启发学生，引导学生自主探索与

思考;并贯彻“以学定教”原则，即根据教学中的实际情况及时地调整

教学方案

二、教学目标分析

知识与技能：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正

弦定理的内容及其证明方法;会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜

三角形的两类基本问题。

过程与方法：让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角

形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊

到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。

情感态度与价值观：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问

题的运算能力;培养学生合情推理探索数学规律的数学思想能力，通过

本节课的学习，让学生充分感受正弦定理是反应现实生活的模型，体

会数学源于现实生活，并应用于现实生活;在探索过程中，培养学生的

合作交流意识。

三、学习者特征分析

本节课我将使用《几何画板》等多媒体课件辅助，学生将亲自参

与，但他们对这个软件的不太熟悉，动起手来有困难;另一方面，大部

分学生有课前预习的习惯，书中的推导方法将先入为主，对学生思维

的发散起到一定的制约作用。

四、教学策略选择与设计

课堂教学应有利于学生的数学素质的形成与发展，即在课堂教学

过程中，创设问题的情境，激发学生主动的发现问题解决问题，充分

调动学生学习的主动性、积极性;有效地渗透数学思想方法，发展学生

个性思维品质，这是本节课的教学原则。根据这样的原则及所要达成

的教学目标，我采用如下：

五、教学资源与工具设计

六、教学过程

二、教材分析

教学重点：正弦定理的探索和证明及其基本应用。

教学难点:理解和掌握正弦定理的证明方法

三、课型与教学方法

课型：新知课

教法：合作探究式教学法

学法：自主探究、合作交流

四、教具：电脑、多媒体

五、教学过程：

1、创立情景，导入新课

引例：设A,B两点在河的两岸,只给你米尺和量角设备,不过河你可

以测出它们之间的距离吗?

这一节所学习的内容就是解决这些问题的有力工具。

逻辑推理，探究证明

我们知道，在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关

系，我们是否能得到这个边、角关系准确量化的表示呢?如果要研究这

一问题，从哪种三角形入手最好?

探究1(直角三角形)

问1：请回忆在中各个角的正弦是怎么表示的?

在中，设，则

问2：有没有一个量把三个式子联系起来?

追问：对于怎么处理?

这样我们就得到了一个非常对称、漂亮的式子，它指出了中各边

与它所对的角的正弦的比值相等，也就是说确切的边角关系有了，这

让我们不禁猜想对于一般的三角形，这个结论仍然成立吗?我们先来直

观的看一看(几何画板动态演示)但是数学需要严谨，能否用数学严谨的

角度来证明?

探究