2023-2024学年北京北师大附中高三（上）期中数学试题和答案.pdfVIP

高中

2023北京北师大附中高三（上）期中

数学

一、单选题（共10小题；共40分）

1．已知集合A＝{x|﹣2≤x≤3}，B＝{x|x＞0}，则A∪B＝（）

A．[﹣2，3]B．[0，3]C．（0，+∞）D．[﹣2，+∞）

2．复数的共轭复数＝（）

A．1﹣iB．1+iC．D．

3．已知向量＝（m，1），＝（﹣1，2）．若∥，则m＝（）

A．2B．1C．﹣1D．﹣

4．下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递减的是（）

A．f（x）＝sinxB．f（x）＝2|x|

3

C．f（x）＝x+xD．

5．记cos（﹣80°）＝k，那么tan100°＝（）

A．B．﹣C．D．﹣

22

6．已知两点A（﹣2，0），B（0，2），点C是圆x+y﹣4x+4y+6＝0上任意一点，则△ABC面积的最小值是

（）

A．8B．6C．D．4

7．函数f（x）＝cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为（）

A．（kπ﹣，kπ），k∈Z

B．（2kπ﹣，2kπ），k∈Z

C．（2k﹣，2k），k∈Z

D．（k﹣，k），k∈Z

8．若x＞0，y＞0，则“”的一个充分不必要条件是（）

试题1

高中

A．x＝yB．x＝2yC．x＝2，且y＝1D．x＝y或y＝1

9．已知函数，f′（x）是f（x）的导函数，则下列结论正确的是（）

A．f（﹣x）﹣f（x）＝0

B．f′（x）＜0

C．若0＜x＜x，则xf（x）＞xf（x）

121221

D．若0＜x＜x，则f（x）+f（x）＞f（x+x）

121212

10．设数列{a}的前n项和为S，若对任意的正整数n，总存在正整数m．使得S＝a，下列正确命题的个

nnnm

数是（）

①{a}可能为等差数列；

n

②{a}可能为等比数列；

n

③a（i≥2）均能写成{a}的两项之差；

in

④对任意n∈N，n≥1，总存在m∈N，m