2024（新插图）人教版五年级数学下册 长方体和正方体知识点总结 (2).docVIP

人教版小学数学

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第3单元长方体和正方体总结

长方体和正方体的特征：

形体

相同点

不同点

关系

面

棱

顶点

面的形状

面的大小

棱长

长方体

6

12

8

一般六个面都是长方形（也有两个相对的面是正方形）。

相对的面面积相等

平行的四条棱长度

相等

正方体是特殊的长方体

正方体

6

12

8

六个面都是正方形

六个面的面积相等

十二条棱长都相等

长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4

?正方体的总棱长=棱长×12。

二、长方体和正方体的表面积

定义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

(1)长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2（因为长方体相对的面完全相同）

法二：前、后面：长×高×2=X

左、右面：长×高×2=Y

上、下面：长×宽×2=Z

在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。

一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。

通风管顾名思义是通风用的，没有上面和底面。所以只要算四个侧面就可以了。

（1）具有六个面的长方体或正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；

（2）具有五个面的长方体或正方体物品：水池、鱼缸等；

（3）具有四个面的长方体或正方体物品：水管、烟囱等。

三、体积与容积单位及换算

1.体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

食指的手指尖的体积大约是1立方厘米；粉笔盒的体积大约是1立方分米；装29英寸电视机的大纸箱的体积大约是1立方米。

2.容积：容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。

计量容积一般用体积单位：立方厘米、立方分米和立方米。但计量液体的体积，如水、油等，常用升和毫升（即L和ml）。

1升=1000毫升

1毫升=1立方厘米

3.体积单位与容积单位：1升=1立方分米

1毫升=1立方厘米

四、长方体与正方体体积(或容积)的计算

1.长方体的体积=长×宽×高

???正方体的体积=棱长×棱长×棱长（棱长的三次方）?

长方体或正方体的体积=底面积×高

容积的计算方法和体积是相同的，只是测量时体积是测量物体外面的数据，而容积是测量物体内部的数据。不计物体的厚度，体积=容积。