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2024-2025学年苏科版数学初三上学期期中复习试题(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列各数中，绝对值最小的是（）

A、-2

B、-1

C、1

D、2

2、已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-3），则下列选项中，一定成立的是（）

A、a0

B、b0

C、c0

D、a+b+c0

3、已知正方形的对角线长为10cm，求该正方形的面积。

选项：

A.50cm2

B.100cm2

C.25cm2

D.20cm2

4、在直角坐标系中，点A的坐标为(2,3)，点B的坐标为(-1,-4)，求线段AB的长度。

选项：

A.5

B.3

C.4

D.2

5、已知函数fx

A.1个

B.2个

C.3个

D.0个

6、在直角坐标系中，点A(1,2)关于直线y=

A.(2,1)

B.(1,2)

C.(3,0)

D.(0,3)

7、在等差数列{an}中，若a1=3，公差d=2，则第10项a10的值是：

A.25

B.23

C.21

D.19

8、若函数f(x)=2x-1是增函数，那么函数g(x)=ax^2+bx+c在x0时的单调性为：

A.一定为增函数

B.一定为减函数

C.取决于a的值

D.无法确定

9、已知函数f(x)=ax^2+bx+c，其中a、b、c为实数，且a≠0。若f(-1)=2，f(1)=-2，f(2)=2，则a、b、c的值分别为：

A.a=1，b=0，c=-1

B.a=-1，b=0，c=1

C.a=1，b=0，c=1

D.a=-1，b=0，c=-110、若等差数列{an}的公差为2，首项a1=3，且数列的前n项和为Sn。若Sn=60，则n的值为：

A.10

B.15

C.20

D.25

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，且A、B两点的横坐标之和为-4，纵坐标之和为0。若点（2，-3）在该抛物线上，则该二次函数的解析式为______。

2、在等腰三角形ABC中，底边BC=6cm，腰AB=AC=8cm。若三角形ABC的周长为______cm。

3、已知一个等腰三角形底边长为10cm，腰长为8cm，则这个等腰三角形的面积是_________cm2。（结果保留两位小数）

4、若一元二次方程x2+b

5、若一个等差数列的前三项分别为2、5、8，则该数列的第四项为______。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知直线l经过点A3,?2，且与直线

解析：

两条直线垂直，则它们斜率的乘积等于?1。已知直线m的方程为y

设直线l的斜率为k，则有2×k=

找到k后，我们可以使用点斜式方程来确定直线l的方程：

y

其中x1,y1是直线

现在让我们计算直线l的方程。根据计算结果，直线l的斜率k=?0.5，代入点A

因此，直线l的方程为：

y

第二题

已知函数fx

第三题

已知直角三角形ABC，其中∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。求斜边AB的长度，并计算三角形ABC的面积。

解析：

首先我们需要使用勾股定理来找到斜边AB的长度。勾股定理指出，在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。

设AC=a=6cm，BC=b=8cm，AB=c，则有：

a

代入a和b的值：

62+8

解得：

c

因此，斜边AB的长度为10厘米。

接下来，我们计算三角形ABC的面积。对于直角三角形，面积可以通过直角边的乘积的一半来计算：

面积

代入a和b的值：

面积

所以，三角形ABC的面积为24平方厘米。

第四题

已知函数fx

第五题

已知函数fx=x2?

第六题

已知二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（2，-3），且经过点（0，4）。

（1）求该二次函数的解析式；

（2）若该函数的图象与x轴有两个交点，求这两个交点的坐标；

（3）若在x轴上存在一点P，使得三角形OPA的面积是三角形OPB的面积的2倍，其中O是原点，A和B是该二次函数图象与x轴的交点，求点P的坐标。

第七题

已知函数fx=2

2024-2025学年苏科版数学初三上学期期中复习试题及答案指导

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列各数中，绝对值最小的是（）

A、-2

B、-1

C、1

D、2

答案：B

解析：绝对值表示一个数距离0的距离，不考虑数的正负。在这四个选项中，-1的绝对值是1，而其他选项的绝对值都是2。因此，绝对值最小的是-1，选项B正确。

2、已知二次函数y=a