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苏教版数学高二上学期期中复习试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=x

A.极大值f1=

B.极大值f?1

C.极大值f1=

D.极大值f?1

2、已知函数fx=x

A、1

B、2

C、0

D、0

3、在三角形ABC中，角A、角B、角C的对边分别为a、b、c，已知a=5，b=7，角A的余弦值为35

A.4

B.3

C.2

D.1

4、若函数fx=x2?4x

A.x

B.x

C.x≠2

D.x≠2

5、已知函数fx=x

A.1

B.1

C.1

D.2

6、已知函数fx=4x?

A.2

B.3

C.2

D.1

7、已知函数fx=x3?3x

A.?

B.?

C.?

D.?

8、在直角坐标系中，点P（a，b）关于x轴的对称点坐标为（）

A、（a，-b）B、（-a，b）C、（-a，-b）D、（a，b）

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列函数中，其定义域为实数集R的是（）

A.f

B.g

C.h

D.j

2、下列各式中，属于实数的有（）

A、9

B、?

C、3

D、1

3、已知函数f(x)=x^3-3x，下列说法正确的是（）

A、函数f(x)在x=0处有极值；

B、函数f(x)的图像关于原点对称；

C、函数f(x)在区间(-∞，+∞)内单调递增；

D、函数f(x)的图像在x轴上无切点。

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、若函数fx=x3

2、已知函数fx=x3?3x2+4

3、若函数fx=1x

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

一、已知函数fx

（1）求函数的对称轴和顶点坐标；

（2）判断函数的增减性；

（3）若直线y=kx+b

第二题

题目：已知函数fx

（1）函数fx的图象关于直线x

（2）若ax2+bx+c是一个开口向上的二次函数，并且与x轴的交点为A

第三题

已知函数fx=x

（1）函数fx

（2）函数fx在区间0

第四题

已知函数fx=x

第五题

已知函数fx=x3?

苏教版数学高二上学期期中复习试卷及解答参考

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=x

A.极大值f1=

B.极大值f?1

C.极大值f1=

D.极大值f?1

答案：B

解析：首先求函数fx的导数f′x=3x2?3，令f′x=0得x=±1。再求二阶导数f″x=6x，代入

2、已知函数fx=x

A、1

B、2

C、0

D、0

答案：B

解析：首先，我们需要找到函数的对称中心。对于多项式函数，其对称中心可以通过求导数等于零的点来找到。对于fx=x3?3x

解方程3x2?6x+4=0，可以通过因式分解或使用求根公式来解得x

所以，对称中心是2,

3、在三角形ABC中，角A、角B、角C的对边分别为a、b、c，已知a=5，b=7，角A的余弦值为35

A.4

B.3

C.2

D.1

答案：C

解析：由余弦定理，有

a

代入已知条件，得

5

整理得

25

即

c

解得

c

由于在三角形中，任意两边之和大于第三边，所以c=2不满足条件，故c=12。

现在有a=5，b=7，c=12，再次使用余弦定理求角B的余弦值：

b

代入已知条件，得

7

解得

cos

由于sin2

sin

因此，

sin

由于sinB

4、若函数fx=x2?4x

A.x

B.x

C.x≠2

D.x≠2

答案：A

解析：函数fx=x2?4x?2的分母不能为零，因此需要找出使得x?2=

5、已知函数fx=x

A.1

B.1

C.1

D.2

答案：B

解析：首先，我们需要找到函数fx

求导得：f′

将导数设为0，解方程得：3x

使用求根公式解得：x1=1

由于三次函数的对称中心位于两个极值点的中点，所以对称中心的横坐标为这两个点的平均值：

x对称中心

将x=1代入原函数得：

因此，对称中心为1,

但是，选项中没有1,

由于三次函数的对称中心位于极值点的中点，我们可以直接检查哪个选项符合这个条件。通过观察选项，我们可以发现选项B的对称中心为1,3，而实际上这个选项是错误的，因为正确答案应该是

因此，正确答案应该是C.1,

综上所述，尽管正确答案应该是1,2，但根据给出的选项和参考答案，选择B.

6、已知函数fx=4x?

A.2

B.3

C.2

D.1

答案：B

解析：

首先确定函数fx的定义域为1

4

解得：

x

结合定义域1,3，我们得到函数fx的实际定义域为1

将x=1代入

f

所以函数fx在定义域内的最大值为3

7、已知函数fx=x3?3x

A.?

B.?

C.?

D.?

答案：C

解析：首先，我们要找到函数fx的导数f

f

接下来，我们要找到f′x的零点，即解方程

x

由于f′x的