第三单元 运算律（同步讲练）2023-2024学年四年级数学下册重难点知识点一网打尽（人教版）.docxVIP

人教版四班级数学下册同步重难点学问点

第三单元运算律

同学们，经过上个学期的学习，你肯定进步了吧！今日，我们迎来了新的学期，新的学期有新的开头，为了能够在新的学期中能够取得更好的成果，请加油吧！

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1.使同学探究和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和安排律，并能运用运算定律进行一些简便计算。

2.使同学能够结合具体状况，机敏选择合理的算法，培育同学用所学学问解决简洁的实际问题的力量。

重点：

重点：

加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和安排律,减法的运算性质、除法的运算性质。

难点：

难点：

结合具体状况,机敏选择合理的运算定律进行简便计算。

学问点一：加法运算定律

学问点一：

加法运算定律

①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a＋b＝b＋a

②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165＋93＋35＝93＋(165＋35)

2.连减的性质：

一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a－b－c＝a－(b＋c)

学问点二：乘法运算定律

学问点二：

乘法运算定律

①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b＝b×a

②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

(a×b)×c＝a×(b×c)

③乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：125×78×8=78×(125×8)

④乘法安排律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

(a＋b)×c＝a×c＋b×c

2.连除的性质：

一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

a÷b÷c＝a÷(b×c)

学问点三：

学问点三：

有关简算的拓展

102×38－38×2

125×25×32

37×96+37×3+37

125×88

3.25＋1.98

10.32－1.98

易错的状况：

0.6+0.4-0.6+0.4

38×99+99

一

一：

，这里运用了（????）。

A．加法交换律 B．乘法结合律

C．加法结合律 D．加法交换律和加法结合律

答案：A

分析：依据题意，交换了52和36的位置，所以用了加法交换律，据此解答。

详解：，这里运用了加法交换律。

故答案为：A

二

二：

计算367－188－167的简便方法是（????）。

A．367－（188＋167） B．367－167－188 C．367－（188－167）

答案：B

分析：减法交换律与加法交换律一样，因此计算367－188－167时，要使计算更加简便，则可交换188与167的位置，然后再依次计算，依此选择。

详解：367－188－167

＝367－167－188

＝200－188

＝12

故答案为：B

三

三：

125×4×25×8＝（125×8）×（4×25），运用了（????）。

A．乘法安排律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和乘法结合律

答案：C

分析：乘法安排律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；依此即可选择。

详解：依据分析可知，125×4×25×8＝（125×8）×（4×25），运用了乘法交换律和乘法结合律。

故答案为：C

四

四：

49×25×4＝49×（25×4），这是依据（????）。

A．乘法交换律 B．乘法安排律 C．乘法结合律 D．无法确定

答案：C

分析：计算49×25×4时，先计算25×4，再用49乘这个积。转变了运算挨次，但没有转变因数的位置，运用了乘法结合律。

详解：由分析得：

49×25×4＝49×（25×4），这是依据乘法结合律。

故答案为：C

五

五：

与65×99相等的算式是（????）。

A．65×100－1 B．65×100＋65 C．65×100－65 D．60×99＋5

答案：C

分析：（1）99可以改写成100－1，再利用乘法的安排律，算式化为65×100－65，所以65×99与65×100－1的结果不相等；

（2）99可以改写成100－1，再利用乘法的安排律，算式化为65×100－65，所以65×99与65×100＋65的结果不相等；

（3）99可以改写成100－1，再利用乘法的安排律，算式化为65×100－65，所以65×99与65×100－65的结果相等；

（4）65可以改写成60＋5，再利用乘法的安排律，算式化为60×99＋5×99，所以65×99与60×99＋