第八讲+函数与方程 高三数学一轮复习.pptxVIP

第八讲函数与方程;1.函数的零点; [注意]函数的零点不是函数y＝f(x)的图象与x轴的交点，而是

函数y＝f(x)的图象与x轴交点的横坐标，也就是说函数的零点不

是一个点，而是一个实数.;2.函数零点存在定理;; 考点一函数零点所在区间的判定

1.(2023年保定市校级期末)函数f(x)＝log2x＋2x－1的零点所;答案：B;2.若abc，则函数f(x)＝(x－a)(x－b)＋(x－b)(x－c)＋(x－c)(x; 解析：∵a＜b＜c，∴f(a)＝(a－b)(a－c)＞0，f(b)＝(b－c)(b－

a)＜0，f(c)＝(c－a)(c－b)＞0，由函数零点存在性定理可知，在区

间(a，b)，(b，c)内分别存在一个零点.又函数f(x)是二次函数，最

多有两个零点，因此函数f(x)的两个零点分别位于区间(a，b)和(b，

c)内.故选A.;答案：(1，2);【题后反思】判断函数零点所在区间的方法;考点二函数零点个数的确定;2.函数f(x)＝3x|lnx|－1的零点个数为(); 解析：当x0时，作出函数y＝lnx和y＝x2－2x的图象，如

图D12，由图可知，两函数的图象有两个交点，

所以当x0时，f(x)有两个零点；;【题后反思】函数零点个数判定的方法;考点三根据函数零点个数求参数;[例1](1)(2023年江门市开学)定义函数min{f(x)，g(x)}＝; 解析：令f(x)＝|x|－1，g(x)＝x2－2ax＋a＋2，由题意可得

x2－2ax＋a＋2＝0有解，所以Δ＝4a2－4(a＋2)≥0.

解得a≤－1或a≥2.;＝(x2－1)?(4＋x)，若函数y＝f(x)＋k有3个零点，则实数k的取值;解析：令x2－1－(4＋x)≥1，得x≤－2或x≥3，

令x2－1－(4＋x)1，得－2x3，;【变式训练】;解析：根据题意，作出函数f(x)的图象如图D13所示.; 2.若函数f(x)＝(m－2)x2＋mx＋2m＋1的两个零点分别在区间

(－1，0)和区间(1，2)内，则m的取值范围是____________.;⊙数形结合法求解函数零点问题;A.[1，3);图2-8-2;解得1≤m＜2；

若t1＝0，t2＝1，;n，则(;图2-8-3;答案：C; 【高分训练】

1.(多选题)在数学中，布劳威尔不动点定理可应用到有限维空

间，是一般不动点定理的基石.简单地讲，就是对于满足一定条件

的连续函数f(x)，存在一个点x0，使得f(x0)＝x0，那么我们称该函;图D14;解析：∵f(x)为偶函数，故f(2－x)＝f(x－2)，又∵f(2－x)＝; ∵f(x)－loga(x＋2)＝0有3个不同的实数根，

∴f(x)的图象与y＝loga(x＋2)的图象有3个不同的交点，其中

a1，f(6)＝f(2)＝3，