人教A版高中数学选择性必修第二册素养单元课后习题 第7周检测(第五章以前30%+导数在研究函数中的应用70%).docVIP

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第7周检测(第五章以前30%+导数在研究函数中的应用70%)

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.(新疆乌鲁木齐第七十中学高一上学期期中考试)若集合A={x|x2+x-2≤0},B={x∈Z|-2x4},则A∩B=()

A.{-1,0,1} B.{x|-2x≤1}

C.{x|-2x1} D.{0,1,2}

2.(河南三门峡高三上学期期末)若复数z=4+3i2-i2

A.-6-4i B.-4i

C.-6+4i D.4i

3.(湖南怀化高一上学期期末)“θ=-π6”是“sinθ=-1

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

4.(陕西宝鸡渭滨高二上学期期末)已知等比数列{an}中,a1=-2,a4·a6=64,则a5=()

A.8 B.±8 C.-8 D.42

5.(陕西宝鸡渭滨高二上学期期末)函数f(x)=(x-3)ex的单调递减区间是()

A.(-∞,-2) B.(2,+∞)

C.(-∞,2) D.(-2,+∞)

6.若定义域为R的函数f(x)的导函数为f(x),并且满足f(x)f(x)-2,则下列结论正确的是()

A.f(2022)-ef(2021)2(e-1)

B.f(2022)-ef(2021)2(e-1)

C.f(2022)-ef(2021)2(e+1)

D.f(2022)-ef(2021)2(e+1)

7.(重庆巴蜀中学高二上学期期末)已知过点A(a,0)可以作曲线y=(x-2)ex的两条切线,则实数a的取值范围是()

A.(2,+∞)

B.(-∞,-e)∪(2,+∞)

C.(-∞,-2)∪(2,+∞)

D.(-∞,-1)∪(2,+∞)

8.已知a=ln1.1,b=ln1211,c=1

A.abc B.bac

C.cba D.bca

二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.(河北邢台高三上学期11月期中)已知函数f(x)=xlnx,下列说法正确的有()

A.曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=x-1

B.f(x)的单调递减区间为0,1e

C.f(x)的极大值为-1

D.方程f(x)=1有两个不同的实数解

10.(江苏南京建邺高级中学高二下学期测试)若a,b为正实数,且ab,则下列不等式一定成立的是()

A.1a

C.alnablnb D.a-bea-eb

11.(广东深圳龙岗高一上学期期末)函数f(x)=sin(ωx)(ω0)在区间π4,π

A.6 B.4 C.32 D.

12.(江苏徐州高二上学期期末)已知数列{an}满足a1+2a2+…+2n-1an=n·2n+1,则()

A.a1=4

B.{an}的前10项和为150

C.{(-1)nan}的前11项和为-14

D.{|an-10|}的前16项和为168

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.(甘肃兰州第五十中学高三下学期开学摸底考试)已知|a|=1,b=(1,3),(b+a)⊥a,则向量a与向量b的夹角为.?

14.已知入射光线经过点M(-3,4),被直线l:x-3=0反射,反射光线经过点N(2,6),则反射光线所在直线的方程为.?

15.(云南昆明第一中学高三第六次考前基础强化)已知曲线f(x)=ax2(a0)与曲线g(x)=ex有公共点,且在公共点处的切线相同,则a的值为.?

16.(云南师范大学附属中学高二上学期第二学段模块考试)若不等式lnx≤k+ex+k恒成立,则实数k的最小值为.?

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)(浙江舟山高二上学期期末)某公司为了解所开发的APP的使用情况,随机调查了100名用户.根据这100名用户的评分,绘制出了如图所示的频率分布直方图,其中样本数据分组为[40,50),[50,60),…,[90,100].

(1)求频率分布直方图中a的值.

(2)若采用分层随机抽样方法从评分[40,60),[60,80),[80,100]的人中抽取20人,则评分在[40,60)内的用户应抽取多少人?

(3)用每组数据的中点值作为该组数据的代表,试估计用户对该APP评分的平均分.

18.(12分)(山东潍坊一中、山东师大附中等齐鲁名校高三第二次学业质量联合检测)如图,在四棱锥P-ABCD中,△PAD为等边三角形,M为PA的中点,PD⊥AB,平面PAD⊥平面ABCD.

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