人教版八年级数学上《三角形的内角》拔高练习.pdfVIP

《三角形的内角》拔高练习

一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）

1．（5分）如图，在△ABC中，点D是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，若∠BDC＝110°，

那么∠A＝（）

A．40°B．50°C．60°D．70°

2．（5分）已知△ABC中，∠A比它相邻的外角小10°，则∠B+∠C为（）

A．85°B．95°C．100°D．110°

3．（5分）如图在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F，∠A

＝70°，∠ACD＝20°，∠ABE＝32°，则∠CFE的度数为（）

A．68°B．58°C．52°D．48°

4．（5分）下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能确定三角形类型的是（）

A．B．

C．D．

5．（5分）已知：如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝70°，点D、E分别在AB和AC

上，且DE∥BC．则∠ADE的度数是（）

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A．40°B．50°C．60°D．70°

二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）

6．（5分）已知：△ABC中，∠A+∠B＝∠C，则∠C＝．

7．（5分）如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A＝64°，则∠BEC＝

度．

8．（5分）如图，在△ABC中，∠B＝60°，AD平分∠BAC，点E在AD延长线上，且EC

⊥AC．若∠E＝50°，则∠ADC的度数是．

9．（5分）如图，将△ABC沿着DE对折，点A落到A′处，若∠BDA′+∠CEA′＝70°，

则∠A＝．

10．（5分）如图，将三角形纸片（△ABC）进行折叠，使得点B与点A重合，点C与点A

重合，压平出现折痕DE，FG，其中D，F分别在边AB，AC上，E，G在边BC上，若

∠B＝25°，∠C＝45°，则∠EAG的度数是°．

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三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）

11．（10分）我们定义：

在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角度数的3倍，那么这样的三角形我们称

之为“和谐三角形”．如：三个内角分别为105°，40°，35°的三角形是“和谐三角形”

概念理解：

如图1，∠MON＝60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以

A为端点作射线AD，交线段OB于点C（点C不与O，B重合）

（1）∠ABO的度数为，△AOB（填“是”或“不是”）“和谐三角形”；

（2）若∠ACB＝80°，求证：△AOC是“和谐三角形”．

应用拓展：

如图2，点D在△ABC的边AB上，连接DC，作∠ADC的平分线交AC于点E，在DC

上取点F，使∠EFC+∠BDC＝180°，∠DEF＝∠B．若△BCD是“和谐三角形”，求∠B

的度数．

12．（10分）如图，△ABC中，∠ACB＞90°，AE平分∠BAC，AD⊥BC交BC的延长线于

点D．

（1）若∠B＝30°，∠A