试验设计(DOE)方法及其关键工具.pdfVIP

试验设计(DOE)方法及其关键工具

在实际的质量改进、产品研发、工艺优化、六西格玛和

科学研究工作中，我们经常需要通过建立定量的模型来研究

输入因素和输出因素之间、或者自变量和响应变量之间的关

系，例如研究太阳能电池板的光电特性和其光电转换率之间

的关系，化学材料的成分和加工工艺对其化学特性如溶解度、

抗氧化性的影响等等。研究这类问题最好的方法就是我们特

意地转变输入因素或者自变量，然后观看输出因素或者响应

变量发生了怎样的变化，而假如对输入因素或自变量的转变

是依据一个事先设计的科学方案（而不是盲目操作或仅凭经

验）来积极地进行的，那将是帮助我们获得和理解有用信息

的最好方法。

然而，在大多数实际问题中都存在两个或以上个输入因

素或自变量，那种一次只转变一个变量的试验方案本质上是

没有任何用处的。为了用合适的方法揭示多个输入因素或自

变量是如何共同对输出因素或响应变量产生影响的，我们就

需要使用试验设计方法（DOE:DesignOfExperiments）。

试验设计方法就是以合适的方案来科学地规划试验，在尽可

能节约试验成本的状况下获得关于输入变量如何影响输出

变量的尽量多的信息。它通常包括试验方案设计和试验结果

分析两个部分。

下面，我们以SAS公司的JMP软件为例，简洁介绍一

-1-

下试验设计方法及其关键工具。JMP软件的试验设计平台堪

称目前最先进、最全面、最敏捷的试验设计方案，它集成了

下述全部试验设计方法。

试验设计方法群中有多种经典试验设计方法，但同时也

具备多种创新的试验设计方法，最重要的是需要在不铺张珍

贵资源的状况下，能根据特定的实际问题定制试验设计方案。

一旦试验和数据采集工作得以完成，工程技术人员需要能够

特别便利地开展数据分析和建模工作，了解响应变量的模式、

锁定活跃的关键因子并对响应变量进行优化，进而预估优化

的效果和稳健性。

经典试验设计(ClassicalDesign)

RonaldFisher最早提出了试验设计的四个基本原则：

阶乘原则、随机化、重复试验和划分区组。但直到不久以前，

生成和分析一个试验并拓展这些原则的应用主要还依靠手

工计算。尽管如此，实践者80多年的智慧结晶已经创造了

一系列广泛使用的试验设计方法，它们可以满意特定的试验

条件和试验目标的要求。这些经典的试验设计方法主要包括

完全因子设计、筛选设计、响应表面设计、混料设计和田口

设计等。假如打算选用经典试验设计方法，各种试验评估工

具（例如预估方差刻画器和FDS图等）也是不可缺少的，它

们可以帮助在开头消耗试验资源之前对所选择的试验方案

进行评估。

定制试验设计(CustomDesign)

举个简洁的例子，当有两个因子的时候，完全因子试验

-2-

设计会在一个正方形区域内支配试验点，但有的时候我们可

能已经知道需要探索的区域并不是正方形的。这种状况下，

假如工程技术人员仍旧需要使用完全因子试验设计，就必需

让实际问题向这种方法本身做出妥协，必要时需要对实际问

题做一定的修正。定制试验设计(CustomDesign)可以说是

JMP软件的独创，在这种设计中类似的妥协不存在，它可以

依据实际问题的需要创新地构建出合适的试验设计方案，这

样就能最有效地利用试验资源。这种方法可以在统一的试验

设计框架中应付各种各样的试验挑战：可以在同一个试验中

既包含过程变量、又包含混料因子；可以用“难转变”或“极

难转变”的因子来应付随机性受到限制的情形；可以定义只

在“假如可能”的状况下才能被估计的模型变量；可以进行

样本量计算，以确保在试验上的投资是有值得的。

其他试验设计(OtherDesign)

即使响应变量没有固有变异性，试验设计方法仍旧能够

帮助技术人员高效地探索高维因子空间，JMP中的空间填充

设计(Spa