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人教版小学数学

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人教版小学数学

第3课时三角形三边的关系

?教学内容

教科书P62例3和例4,完成P66“练习十五”第6~8题。

?教学目标

1.通过摆一摆、比一比、算一算等数学活动,探究三角形三边的关系,知道三角形任意两边的和大于第三边。

2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象,提高运用数学知识解决实际问题的能力。

3.积极参与探究活动,在活动中获得成功的体验,享受数学学习的快乐。

?教学重点

探索发现三角形任意两边的和大于第三边。

?教学难点

灵活运用三角形三边关系解决一些数学问题。

?教学准备

课件,每个小组按照教科书P62例4提供的长度准备4组小纸条,“三角形三边关系”实验记录单。

?教学过程

一、创设情境,导入新课

1.课件出示教科书P62例3情境图,引发思考。

【教学提示

【教学提示】

教学时,借助学生丰富的生活经验,从学生熟悉的事情出发,引导学生从生活经验提炼出数学事实——两点之间所有连线中线段最短。

师:这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察,他可以怎样走?

师:在这几条上学路线中哪条最近?为什么?

【学情预设】通过上学路线这样一个实际问题,调动学生已有的生活经验,学生很容易提炼出数学事实——两点间所有连线中线段最短。

教师根据学生回答总结:两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。

2.开门见山,引出主题。

师:请大家看,小明家、邮局、学校三地,连接后近似一个什么图形?(三角形)

师:那请同学们想一想,什么是三角形呢?

【学情预设】预设1:由三条线段围成的图形叫做三角形。(那怎么理解“围成”呢?)

预设2:“围成”是指每相邻两条线段的端点相连。

师:是不是只要有三条线段就一定可以围成三角形呢?

【学情预设】学生有的喊“能”,有的喊“不能”,有的喊“不一定”,还有的感到疑惑。

师:三角形三条边究竟有什么样的关系呢?带着这样的思考和疑问,我们一起通过

◎教学笔记

◎教学笔记

◎教学笔记实验来研究“三角形三边的关系”。(板书课题:三角形三边的关系)

◎教学笔记

【设计意图】教学情境是根据学生的心理特点和年龄特征来设计的,借助学生丰富的生活经验,从学生熟悉的事情出发,吸引他们的注意力,开门见山地引出课题。

二、动手操作,探究新知

1.在猜想中探索:任意三张纸条能否摆成三角形?

师:我们来做个实验——用三张小纸条围一个三角形。请同学们拿出课前准备的小纸条,从中任取一组纸条,看看能否在桌子上摆成一个三角形,并把选用的纸条的长度数据记录在表格中。(课件出示表格)

【教学提示

【教学提示】

本环节是这节课的重难点,一定要让学生通过摆一摆、比一比、算一算等数学活动,探索发现三角形任意两边的和大于第三边,并能灵活运用三角形三边关系解决一些数学问题。

学生小组合作完成。

【学情预设】学生准备的学具袋中小纸条的长度(单位:cm)分别是(6、7、8),(4、5、9),(3、6、10),(8、11、11)。学生动手操作,发现随意拿三张小纸条不一定都能摆成三角形。教师引导学生观察和比较摆不成三角形的三张小纸条,寻找原因,深入思考。

2.在探索中交流。

师:同学们已经摆完了,表格也填写完成了,咱们先一起欣赏一下摆得的结果。请大家边看边想:什么时候能围成三角形?什么时候不能围成三角形?

【学情预设】预设1:我发现(6、7、8)和(8、11、11)能围成三角形,(4、5、9)和(3、6、10)不能围成三角形。

预设2:我发现三张纸条中如果有一张纸条特别长就不能围成三角形。(嗯,有点道理。有补充的吗?)

预设3:我发现两条线段相加比另一条长,就可以围成三角形。(你观察得真细致,两条线段加起来比另一条长就可以吗?)

预设4:应该是任意两条边加起来比另外一条边长才行。

【设计意图】放手让学生做实验探究规律,比教师平铺直叙更有利于知识的内化。摆一摆、量一量、比一比、想一想等活动能更有效地帮助学生经历知识的形成过程,产生认知冲突,进而发现三角形任意两边的和与第三边的关系。

3.数形结合,在交流中发现。

师:为什么要加“任意”呢?能举例说明吗?

【学情预设】学生举例说明自己的想法。用(4、5、9)这一组长度的纸条做反例交流。

这组纸条不能摆成三角形,4+9>5,5+9>4,可4+5=9,这两条边的和等于第三边,所以摆不成三角形。

◎教学笔记

◎教学笔记

师:你还能举出其他反例吗?

【学情预设】(3、6、10)这组纸条也不能摆成三角形。尽管3+10>6,6+10>3,但是3+6<10,这两条边的和小于第三边,所以也摆不成三角形。

师:能摆成三角形的情况中

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