2024年秋新华师大版数学7年级上册教学课件 1.9.2 第1课时 有理数乘法的交换律与结合律.pptx

华师版七年级(上)1.9.2有理数乘法的运算律第一章有理数1有理数乘法的交换律与结合律

教学目标1.经历探索有理数乘法的运算律的过程，理解有理数乘法的运算律.2.能熟练运用有理数乘法的运算律简化运算.重点：理解有理数的乘法依然满足交换律、结合律，并会利用它们进行简化运算.难点：运用有理数乘法的运算律简化计算.

在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和乘法分配律，例如：3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2引入负数后，三种运算律是否还成立呢？

有理数的乘法运算律1②(-3)×(-5)=____，(-5)×(-3)=____.①5×(-6)=____，(-6)×5=____；探究(1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列和内，并比较两个运算结果：-30-301515请你再换几个加数试一试，你能发现什么？小学学过的乘法交换律在有理数范围内还适用吗？×和×；

知识总结从上述计算中，你能发现什么？两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.乘法交换律：ab＝____.ba（a×b可写为a·b或ab）

合作探究[3×(-5)]×(-2)=，3×[(-5)×(-2)]=.换几个乘数再试一试，你能发现什么？探究(2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列、和内，并比较两个运算结果：(×)×和×(×).3030

知识总结从上述计算中，你能得出什么结论？乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.(ab)c＝_______.a(bc)根据乘法交换律和乘法结合律，三个或三个以上的有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘.

思考：计算(-2)×5×(-3)，有哪些不同的算法？哪种算法比较简便？(-2)×5×(-3)=(-10)×(-3)=30.(-2)×5×(-3)=(-2)×(-3)×5=6×5=30.(-2)×5×(-3)=(-2)×[5×(-3)]=(-2)×(-15)=30.从左往右：交换律：结合律：凑整十数同号相乘

典例精析例1计算：(1).=(-1)×2=-2.

多个有理数相乘2从例1的解答过程中，你能得到什么启发？试直接写出下列各式的结果：2-22你能发现几个不为0的数相乘，积的正负号与各乘数的正负号之间的关系？

定义总结几个不等于0的数相乘，积的正负号由负乘数的个数决定，当负乘数的个数为_____时，积为负；当负乘数的个数为_____时，积为正.偶数奇数奇负偶正①首先确定积的符号②然后把绝对值相乘

直接写出下列各式的结果几个数相乘，有一个乘数为0，积就为____.0(1)=；(2)(-5)×(-8.1)×3.14×0=.定义总结0-30结果为负

典例精析例2计算：(1)；(2)；(3).

练一练1.计算：①先确定积的符号②再确定积的绝对值解：(1)原式(2)原式

想一想三个数相乘，如果积为负，其中可能有几个乘数为负数？四个数相乘，如果积为正，其中可能有几个乘数为负数？①积为负→有奇数个乘数为负数三个数→有1个或3个乘数为负数②积为正→有偶数个乘数为负数四个数→有0个或2个或4个乘数为负数

三个数相乘，先把_________相乘，或者先把后两个数相乘，____相等两个数相乘，交换_____的位置，____相等有理数乘法运算律乘法交换律ab＝____ba乘法结合律(ab)c＝_____a(bc)因数前两个数积积多个有理数相乘当负乘数的个数为_____时，积为负；当负乘数的个数为_____时，积为正.偶数奇数

1.三个数的乘积为0，则（）A.三个数一定都为0B.一个数为0，其他两个不为0C.至少有一个数是0D.两个数为0，另一个不为0C

2.判断：(1)几个有理数的乘积是0，其