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工程数学练习习题--第1页

综合练习

一、单项选择题

1．设为阶矩阵，则下列等式成立的是（）．

A．B．

C．D．

正确答案：A

2．方程组相容的充分必要条件是（），其中，．

A．B．

C．D．

正确答案：B

3．下列命题中不正确的是（）．

A．A与有相同的特征多项式

B．若是A的特征值，则的非零解向量必是A对应于的特征向量

C．若=0是A的一个特征值，则必有非零解

D．A的特征向量的线性组合仍为A的特征向量

正确答案：D

4．若事件与互斥，则下列等式中正确的是(）．

A．B．

C．D．

正确答案：A

5．设是来自正态总体的样本，则检验假设采用统计量U=(）．

A．B．

C．D．

正确答案：C

6．若是对称矩阵，则等式()成立．

A.B。

C.D。

正确答案：B

7．(）．

A。B。

C。D。

正确答案：D

8．若（)成立，则元线性方程组有唯一解．

A。B。

C。D。的行向量线性相关

正确答案：A

9.若条件(）成立，则随机事件,互为对立事件．

A.或B。或

C。且D。且

正确答案：C

1

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10．对来自正态总体（未知）的一个样本，记,则下列

各式中（）不是统计量．

A。B。

C.D.

正确答案:C

二、填空题

1．设，则的根是．

应该填写：1，—1，2，—2

2．设4元线性方程组AX=B有解且r（A)=1，那么AX=B的相应齐次方程组的基础解系

含有个解向量．

应该填写:3

3．设互不相容，且，则．

应该填写:0

4．设随机变量X~B(n，p），则E（X)=．

应该填写：np

5．若样本来自总体,且，则．

应该填写：

6．设均为3阶方阵,，则．

应该填写：8

7．设为n阶方阵，若存在数和非零n维向量，使得，则称为相应于特征值的特征

向量．

应该填写：

8．若，则．

应该填写：0.3

9．如果随机变量的期望，,