2024年浙江省宁波市中考数学精准模拟试卷（八）.docVIP

2024年浙江省宁波市中考数学精准模拟试卷（八）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．(★)(3分)方程x2+x=0的解是()

A．x=±1

B．x=0

C．x1=0，x2=-1

D．x=1

2．(★)(3分)下列计算正确的是()

A．

B．

C．

D．

3．(★)(3分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinB的值是()

A．

B．

C．

D．

4．(★)(3分)若两个相似三角形的相似比为1：4，则它们的面积之比为()

A．1：2

B．1：4

C．1：5

D．1：16

5．(★)(3分)若二次根式有意义，那么x的取值范围是()

A．x＜1

B．x＞1

C．x≥1

D．x≠1

6．(★)(3分)如果梯形的中位线的长是6cm,上底长是4cm,那么下底长为()

A．2cm

B．4cm

C．6cm

D．8cm

7．(★)(3分)某种品牌的产品共100件，其中有5件次品，小王从中任取一件，则小王取到次品的概率是()

A．0.5

B．0.05

C．0.95

D．0.095

8．(★★)(3分)顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是()

A．矩形

B．直角梯形

C．菱形

D．正方形

9．(★)(3分)在Rt△ABC中，sinA=，则∠A的度数是()

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

10．(★★)(3分)如图，AB∥CD，AD交BC于点O，OA：OD=1：2，则下列结论：

(1)(2)CD=2AB(3)S△OCD=2S△OAB

其中正确的结论是()

A．(1)(2)

B．(1)(3)

C．(2)(3)

D．(1)(2)(3)

二、填空题（每题3分，共24分）

11．(★★)(3分)若关于x的方程x2+5x+k=0有实数根，则k的取值范围是k≤．

12．(★)(3分)计算：=．

13．(★)(3分)根据实数a、b在数轴上的位置，化简=1-2b．

14．(★)(3分)某种商品原价是200元，经两次降价后的价格是121元，设平均每次降价的百分率为x,可列方程为200(1-x)2=121．

15．(★)(3分)已知：，则的值为．

16．(★★★)(3分)若方程x2-3x-2=0的两实数根为x1，x2，则的值是-．

17．(★)(3分)计算：2cos60°-tan45°=0．

18．(★)(3分)若整数m满足条件=m+1且m＜，则m的值是-1或0．

三、解答题

19．(★★★)(6分)解方程：3x2-4x+1=0．(用配方法解)

20．(★★★)(6分)计算：2-++(sin45°)．

21．(★★★★)(6分)如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=，AC=2，求AB的长．

22．(★★)(6分)一张长方形桌子的桌面长为3m,宽为2m,现将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，且台布面积是桌面面积的2倍，求这块台布的长和宽．

23．(★★★)(6分)耒阳市政府为把耒阳建设成森林城市，决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%，则这两年平均每年绿地面积的增长率为多少？

24．(★★★★★)(8分)如图，学校准备在图书馆后面的场地边建一个面积为60平方米的长方形自行车棚ABCD，一边利用图书馆的后墙，设自行车棚靠墙的一边AD的长是x米(6≤x≤10)．

(1)若要利用已有总长为26米的铁围栏作为自行车棚的围栏，则x的值是多少；

(2)若AB=y米，求y的取值范围．

25．(★★★★★)(8分)城市规划期间，欲拆除一电线杆AB(如图)，已知距电线杆AB水平距离14m的D处有一大坝，背水坝CD的坡度i=2：1，坝高CF为2m,在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽为2m的人行道，试问在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上，请说明理由．(在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域)(≈1.732，≈1.414)

26．(★★★)(10分)等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转．

(1)如图a,当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE∽△CFP；

(2)操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．

①探究1：△BPE与△CFP还相似吗？(只需写出结论)

②探究2：连接EF，△CPF∽△PEF吗？请说明理由．

27．(★★★★★)(10分)已知关于x的一元二次方程x2-2x+a(x+a)=0的