2023年浙江省温州市中考数学复习导引试卷（4）.docVIP

2023年浙江省温州市中考数学复习导引试卷（4）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一项正确）

1．(★)(3分)已知一个等腰三角形的两边长a、b满足方程组，则此等腰三角形的周长为()

A．5

B．4

C．3

D．5或4

2．(★★)(3分)如图，△ABC中，∠1=∠2，G为AD中点，延长BG交AC于E，F为AB上一点，且CF⊥AD于H，下列判断，其中正确的个数是()

①BG是△ABD中边AD上的中线；

②AD既是△ABC中∠BAC的角平分线，也是△ABE中∠BAE的角平分线；

③CH既是△ACD中AD边上的高线，也是△ACH中AH边上的高线．

A．0

B．1

C．2

D．3

3．(★)(3分)如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是()

A．两点之间的线段最短

B．长方形的四个角都是直角

C．长方形是轴对称图形

D．三角形有稳定性

4．(★★)(3分)如图，∠A=∠D=90°，给出下列条件：①AB=DC，②OB=OC，③∠ABC=∠DCB，④∠ABO=∠DCO，从中添加一个条件后，能证明△ABC≌△DCB的是()

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①③④

5．(★)(3分)已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是4：1，这个多边形的边数是()

A．6

B．8

C．9

D．10

6．(★★)(3分)下列语句中不正确的是()

A．斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形一定全等

B．有两边对应相等的两个直角三角形不一定全等

C．有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形一定全等

D．有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等

7．(★★★)(3分)如图，N，C，A三点在同一直线上，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等于()

A．1：2

B．1：3

C．2：3

D．1：4

8．(★★)(3分)如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于()

A．150°

B．180°

C．210°

D．225°

9．(★★)(3分)如图，在正方形OABC中，点A的坐标是(-3，1)，点B的纵坐标是4，则B，C两点的坐标分别是()

A．(-2，4)，(1，3)

B．(-2，4)，(2，3)

C．(-3，4)，(1，4)

D．(-3，4)，(1，3)

10．(★★)(3分)如图，C为线段AE上一动点(不与点A，E重合)，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下四个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④∠AOB=60°．其中正确的结论个数是()

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．(★★)(3分)如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为点F，若∠BCE=65°，则∠CAF的度数为25°．

12．(★)(3分)正n边形的每个内角都是120°，这个正n边形的对角线条数为9条．

13．(★★★)(3分)如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BD的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，若∠A=60°，则∠A2的度数为15°．

14．(★★)(3分)人们常用两个三角尺平分一个任意角，做法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，使两个三角尺的一直角边分别与OA，OB重合，移动三角尺使两个直角顶点分别与M，N重合，三角尺的另两条直角边相交于点C，作射线OC，可证得△MOC≌△NOC，从而得OC是∠AOB的平分线．在上述过程中，判定两个三角形全等的方法是HL．

15．(★★)(3分)△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为2或3．

三、解答题

16．(★★★)(8分)已知a、b、c为△ABC的三边长，且b、c满足(b-5)2+|c-7|=0，a为方程|a-3|=2的解，求△ABC的周长．

17．(★)(6分)如图，BD是∠ABC的平分线，DE∥CB，交AB于点E，