2024年秋新华师大版数学7年级上册教学课件 2.1.2 代数式.pptx

华师版七年级(上)2.1列代数式2.1.2代数式第二章整式及其加减

教学目标1.能说出代数式的意义；2.会规范、正确地写出代数式；3.能给代数式赋予实际意义，进步认同用字母表示数的优越性.重点：构造现实情境，解释不同代数式的意义.难点：把数量关系用代数式简明地表示出来.

用字母表示数的书写规范你还记得吗？①式子中出现乘号，通常写作“”或.②数字与字母相乘时，通常写在前面.数字·③式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加上；省略不写④除法运算通常写成.字母括号分数形式

代数式的概念1填空：(1)某种瓜子的单价为16元/kg，购买nkg需元；(2)小刚上学的步行速度为5km/h，从小刚家到学校的路程为skm，他步行上学需走h；(3)每支钢笔a元，每支铅笔b元，买2支钢笔和3支铅笔共需元.试再举出一些用字母表示数的实际例子.16n(2a+3b)

总结定义总结像这样，由数和表示数的字母用运算符号连接所成的式子，叫做代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.想一想：这些式子都有什么样的特点？a+b、ab、4.8n、、5m-2m、

方法：(1)代数式中不含表示数量关系的符号，如“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”等.(2)单独的一个数或字母也是代数式.例1下列各式中哪些是代数式？哪些不是？（1）m+5（2）a+b=b+a（3）0（4）x2+3x+4（5）x+y＞1（6）√×√√×√典例精析

典例精析例2(1)苹果原价是p元/kg.现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价：解：现价是每千克0.9p元.现价=原价×折扣(0.9)分析：(2)一个长方形的长是0.9m，宽是pm.用代数式表示这个长方形的面积；解：长方形的面积为0.9pm2.代数式的意义2

想一想上一题中“0.9p”代数式的意义是什么？实际意义是什么？实际意义：(1)苹果的售价；(2)长方形的面积.总结用字母表示数后，同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系.代数式的意义：p的0.9倍.

例3说出下列代数式的意义：(1)2a＋3；(2)2(a＋3)；(3)；(4)x2＋2x＋8.(4)x2＋2x＋8的意义是x的平方，x的2倍，与8的和.解：(1)2a＋3的意义是a的2倍与3的和；(2)2(a＋3)的意义是a与3的和的2倍；(3)的意义是c除以a，b的积的商；典例精析

例4用代数式表示：(1)长为acm、宽为bcm的长方形的周长是多少？(2)开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b元(ab)，还剩多少元？典例精析用代数式表示实际问题中的量3解：(1)长方形的周长是它的4条边长之和，所以它的周长是2(a+b)cm.(2)还剩(a-b)元.

(3)某机关单位原有工作人员m人，被抽调20%下基层工作后，留在该机关单位工作的还有多少人？(3)下基层工作的人员数是机关单位原有工作人员数的20%，为20%m，即，所以留在该机关单位工作的还有人.

方法二：该机关单位原有工作人员被抽调20%下基层工作，那么留在该机关单位工作的人数应是原有总人数的，(1-20%)所以留在该机关单位工作的还有(1-20%)m人，即人.(3)某机关单位原有工作人员m人，被抽调20%下基层工作后，留在该机关单位工作的还有多少人？

(4)甲每小时走akm，乙每小时走bkm，两人同时同地出发反向行走，th后，他们之间的距离是多少？(4)th后，他们之间的距离是(at+bt)km.我们也可以这样考虑：1h后，甲、乙之间的距离是km，因此，th后，他们之间的距离是km.at甲bt乙(a+b)(a+b)t

练一练1.一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式