2024年秋新冀教版7年级上册数学教学课件 2.4 线段的和与差.pptx

七上数学JJ2.4线段的和与差第二章几何图形的初步认识

1.理解两条线段的和与差,并会作出两条线段的和与差,增强动手能力,积累数学活动经验.2.理解线段的中点，会用数量关系表示中点及进行相应的计算，发展抽象能力和推理能力.学习目标

两条线段不仅可以比较长短，还可以求出它们的和与差.A小区B小区M影院N药店3km5km3km（1）线段AM，MB，AB之间有怎样的关系?（2）线段AB，NB，AN之间有怎样的关系?AM+MB=ABAB-NB=AN观察思考课堂导入

已知线段a，b，且a＞b.1.在直线l上顺次画线段AB=a,BC=b.则线段AC=ab我们说线段AC是线段a与b的和,记作：AC=a+b.BACAB+BC=a+b.ab新知探究知识点1线段的和与差 l

2.在直线l上画线段AB=a,在线段AB上画AD=b.则线段BD=.我们说线段BD是线段a与b的差,记作：BD=a-b.已知线段a，b，且a＞b.abBADabAB-AD=a-b新知探究知识点1线段的和与差 l

例1已知线段AB＝5cm，在直线AB上截取BC＝3cm，则线段AC的长为_____________．2cm或8cm解析：先确定点C的位置，再分析线段的和差关系，求出线段AC长．当点C在线段AB上时，如图（1），此时AC＝AB－BC＝5－3＝2(cm)；当点C在线段AB的延长线上时，如图（2），此时AC＝AB＋BC＝5＋3＝8(cm)．新知探究知识点1线段的和与差

（1）如图，线段AB=a＋2b.（2）如图，线段MN=3a－b.解：abbABPQbaaaNP1MPP2例2如图，已知线段a，b.（1）画出线段AB，使AB=a＋2b.（2）画出线段MN，使MN=3a－b.ab一看起点，二看方向，三看落点.新知探究知识点1线段的和与差

例3如图，如果AB=CD，试说明线段AC和BD有怎样的关系?BACD解：因为AB=CD，所以AB+BC=CD+BC，所以AC=BD.新知探究知识点1线段的和与差

问题如图，已知线段a和直线l.（1）在直线l上依次画出线段AB=a，BC=a，CD=a，DE=a.（2）根据上述画法填空：AC=____AB，AD=__AB，AE=____AB；AB=____，AB=_____，AB=_____.alABCDE234ACADAE新知探究知识点2线段的中点

如图，线段AB上的一点M，把线段AB分成两条线段AM与MB.如果AM=MB，那么点M就叫作线段AB的中点.此时，有AM=MB=AB，AB=2AM=2MB.AMB线段的三等分点线段的四等分点新知探究知识点2线段的中点

定义：CAB因为点C在线段AB上，且AC=BC，因为点C是线段AB的中点,所以所以点C是线段AB的中点.（1）线段的中点的定义解析：（2）线段的中点的性质：（3）线段的中点的判定：因为点C在线段AB上，且；所以点C是线段AB的中点.AC=BC新知探究知识点2线段的中点 ;;.

ACD8cmE例4如下图，线段AC=8cm，点E为AC的中点，D是线段EC的中点.求线段AD的长.解：因为E为AC的中点,所以，AE=CE=AC=4（cm）.因为D为CE的中点.所以CD=EC=2（cm）.因为AD=AE+ED，所以AD=4+2=6（cm）.新知探究知识点2线段的中点

1.如图，下列关系式中与图形不符合的是()A.AD-CD=ACB.AC+CD=BDC.AC-BC=ABD.AB+BD=ADB随堂练习

2.如果点B在线段AC上，有下列各式：①AB=0.5AC；②AB=BC；③AC=2AB；④AB+BC=AC.其中，能表示点B是线段AC的中点的有()A.1个B.2个C.3个D.4个C随堂练习

3.下列四个语句中正确的是（）A.如果AP=BP，那么点P是AB的中点；B.两点间的距离就是两点间的线段;C.两点之间，线段最短;D.比较线段的长短只能用度量法.C随堂练习

4.根据下图填空：（1）MN＝AN－_______；（2）A