人教版2024-2025学年九年级数学上册21.2.1解一元二次方程配方法课后作业（提升卷）(含答案).docxVIP

人教版2024-2025学年九年级数学上册21.2.1解一元二次方程配方法课后作业（提升卷）

学校:___________姓名：___________班级：___________

一、单选题

1．用配方法解方程时，配方后正确的是（????）

A． B． C． D．

2．用配方法解下列一元二次方程，其中应在方程两边同时加上16的是（）

A．x2+32x＝3 B．x2﹣4x＝5 C．x2+8x＝1 D．x2﹣16x＝4

3．将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（????）．

A．，21 B．，11 C．4， D．，

4．用配方法解方程，下列变形正确的是（????）

A． B． C． D．

5．用配方法解方程，下列配方正确的是（????）

A． B． C． D．

6．方程的左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（）

A． B． C． D．

7．若方程的左边是完全平方式，则的值为（????）

A．16 B． C． D．

8．在下列各式的变形中，正确的是（）

A． B．

C． D．

9．把方程化成的形式，则的值是（）

A．9 B．13 C． D．

10．已知关于x的一元二次方程（x+3）2＝4的根是（）

A．x1＝1，x2＝﹣7 B．x1＝1，x2＝7

C．x1＝﹣1，x2＝﹣5 D．x1＝﹣1，x2＝5

二、填空题

11．用配方法将方程变形为，则的值是．

12．将代数式化成的形式为．

13．用配方法解一元二次方程时,将它化为的形式,则的值为．

14．一元二次方程的根是．

15．如果为实数，且满足，那么．

三、解答题

16．解方程：

(1). (2)（用配方法）.

17．解方程：（配方法）

18．如果求的值．

19．阅读材料：分解因式：x2+2x-3

解：原式=x2+2x+1-4=（x+1）2-4

=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）

此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫配方法．请仔细体会配方法的特点，然后尝试用配方法解决下列问题：

（1）分解因式x2-2x-3=_______；a2-4ab-5b2=_______；

（2）无论m取何值，代数式m2+6m+13总有一个最小值，请你尝试用配方法求出它的最小值；

20．阅读下面的解题过程，求y2+4y+8的最小值．

解：y2+4y+8＝y2+4y+4+4＝（y+2）2+4

∵（y+2）2≥0，即（y+2）2的最小值为0，

∴y2+4y+8的最小值为4．

仿照上面的解答过程，求x2+6x+13的最小值和6﹣a2+2a的最大值．

参考答案：

1．C

【分析】本题主要考查用配方法解一元二次方程的能力，熟练掌握配方法的关键步骤是解题的关键．

将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后即可得出答案．

【详解】解：，

，

，即，

故选：C．

2．C

【分析】根据配方时方程两边加上一次项系数一半的平方判断即可．

【详解】解：A．用配方法解一元二次方程x2＋32x＝3时，应当在方程的两边同时加上256，不合题意；

B．用配方法解一元二次方程x2?4x＝5时，应当在方程的两边同时加上4，不合题意；

C．用配方法解一元二次方程x2＋8x＝1时，应当在方程的两边同时加上16，符合题意；

D．用配方法解一元二次方程x2?16x＝4时，应当在方程的两边同时加上64，不合题意；

故选：C．

【点睛】此题考查了解一元二次方程—配方法，熟练掌握配方法是解本题的关键．

3．A

【分析】先移项，再配方，即可得出答案．

【详解】解：x2﹣8x﹣5＝0，

x2﹣8x＝5，

x2﹣8x+42＝5+42，

（x﹣4）2＝21，

所以a＝﹣4，b＝21，

故选：A．

【点睛】本题考查了用配方法解一元二次方程，能够正确配方是解此题的关键，注意：解一元二次方程的方法有：直接开平方法，公式法，配方法，因式分解法等．

4．C

【分析】本题考查了配方法解一元二次方程．熟练掌握配方法解一元二次方程是解题的关键．

利用配方法解一元二次方程即可．

【详解】解：，

，

，

，

故选：C．

5．B

【分析】把常数项移到方程右侧，再把方程两边加上1，然后把方程左边写成完全平方的形式即可．

【详解】解：由原方程移项，得，

等式的两边同时加上，得，

配方，得．

故选：B．

【点睛】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成（x+m）2＝n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．

6．B

【分析】本题考查解一元二次方程的配方法，根据完全平方式的特点，进行配方，即可解题．

【详解】解：，

，

，

故