人教A版高中数学选择性必修第三册素养单元课后习题 周检测 第08周检测(第七章) (2).docVIP

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第8周检测(第七章)

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.函数f(x)=12π

2.已知随机变量X~B8,12,则E(3X-1)=()

A.11 B.12 C.18 D.36

3.已知离散型随机变量ξ的概率分布如下表,则其均值E(ξ)等于()

ξ

1

3

5

P

0.5

m

0.2

A.1 B.0.6 C.2+3m D.2.4

4.现在分别有A,B两个容器,在容器A里有7个红球和3个白球,在容器B里有1个红球和9个白球.现从这两个容器里任意抽出一个球,则在抽到的是红球的情况下,是来自容器A里面的球的概率是()

A.0.5 B.0.7 C.0.875 D.0.35

5.甲、乙两人进行羽毛球比赛,假设每局比赛甲胜的概率是23,各局比赛是相互独立的,采用5局3胜制,则乙以3∶

A.827 B.227 C.8

6.对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测,不放回地依次摸出2件.在第一次摸到正品的条件下,第二次也摸到正品的概率是()

A.35 B.25 C.1

7.位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动:质点每次移动一个单位长度;移动的方向为向上或向右,并且向上、向右移动的概率都是12

A.125 B.C52

8.某超市为庆祝开业举办酬宾抽奖活动,凡在开业当天进店的顾客,都能抽一次奖.每位进店的顾客得到一个不透明的盒子,盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球共6个,其中红球2个,黄球3个,蓝球1个,除颜色外,小球的其他方面,诸如形状、大小、质地等完全相同,每个小球上均印有奖项,顾客先从自己得到的盒子里随机取出2个小球,然后再依据取出的2个小球上的奖项兑奖.设X表示某顾客在一次抽奖时,从自己得到的那个盒子里取出的2个小球中红球的个数,则X的数学期望E(X)=()

A.35 B.12 C.2

二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.

9.一批电阻的阻值X(单位:Ω)服从正态分布N(1000,25),现从甲、乙、丙三箱成品中各随机抽取一只电阻,测得阻值分别为1012Ω,986Ω,1025Ω,则可以认为()

A.甲、乙、丙三箱电阻均可出厂 B.甲、乙两箱电阻可出厂

C.乙、丙两箱电阻不可出厂 D.丙箱电阻不可出厂

10.某市有A,B,C,D四个景点,一名游客来该市游览,已知该游客游览A的概率为23,游览B,C和D的概率都是1

A.该游客至多游览一个景点的概率为14 B.P(X=2)=

C.P(X=4)=124 D.E(X)=

11.甲盒中装有3个蓝球、2个黄球,乙盒中装有2个蓝球、3个黄球,同时从甲、乙两盒中取出i(i=1,2)个球交换,分别记交换后甲、乙两个盒子中蓝球个数的数学期望为Ei(X),Ei(Y),则下列结论正确的有()

A.E1(X)+E1(Y)=5 B.E1(X)E1(Y)

C.E2(X)E1(X) D.E2(Y)E1(Y)

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.

12.若随机变量X~B(4,p),且E(X)=2,则D(2X-3)=.?

13.甲罐中有5个红球、2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球、3个白球和3个黑球,先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以A1,A2和A3表示由甲罐中取出的球是红球、白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以B表示由乙罐中取出的球是红球的事件.则P(B)=.?

14.一个盒子里有1个红色、1个绿色、2个黄色,共四个球,每次拿一个,不放回,拿出红球即停,设拿出黄球的个数为ξ,则P(ξ=0)=;E(ξ)=.?

四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(13分)某校从学生会宣传部6名成员(其中男生4人,女生2人)中,任选3人参加某省举办的演讲比赛活动.

(1)设所选3人中女生人数为X,求X的分布列;

(2)求男生甲或女生乙被选中的概率;

(3)设“男生甲被选中”为事件A,“女生乙被选中”为事件B,求P(B)和P(B|A).

16.(15分)甲、乙二人进行一次象棋比赛,每局胜者得1分,负者得0分(无平局),约定一方得4分时就获得本次比赛的胜利并且比赛结束.设在每局比赛中,甲获胜的概率为23,乙获胜的概率为1

(1)求甲获得这次比赛胜利的概率;

(2)设从第4局开始到比赛结束所进行的局数为X,求X的分布列及均值.

17.(15分)某商场举办了一场“双人对战”游戏,游戏