2024（新插图）人教版六年级数学下册 第3课时 鸽巢问题（3）（导学案）.docVIP

人教版小学数学

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第3课时鸽巢问题（3）

教学内容

教材第70页例3。

教学目标

知识与技能

进一步理解“鸽巢原理”，运用“鸽巢原理”进行逆向思维，解决实际问题。

过程与方法

经历运用“鸽巢问题”解决问题的过程，体验观察猜想和实践操作的学习方法。

情感态度与价值观

加强数学知识与日常生活的联系，激发学生的学习兴趣，提高学生的动手操作能力。

重点、难点

重点掌握“鸽巢原理”的逆应用。

难点能熟练地运用“鸽巢原理”解决问题。

教法与学法

教法情景教学法，实验探究引导。

学法实验观察，独立思考。

教学准备

教具准备：多媒体课件。

学具准备：每组准备红球、蓝球各4个、1个不透明的盒子。

课题

鸽巢问题（3）

课型

新授课

设计说明

本节课教学是“鸽巢原理”的具体应用，即运用“鸽巢原理”进行逆向思维。教师呈现问题后，先让学生通过猜测、验证等方式找到答案，形成初步感悟；在得出答案后，教师引导学生把实际问题转化为“鸽巢问题”。教学中，教师努力让学生经历将具体问题“数学化”的过程，帮助学生从现实素材中找出最本质的数学模型，发展学生的思维能力，帮助他们积累数学活动的经验和方法。

课时安排

1课时

教学环节

导案

学案

达标检测

一、谈话导入。

（3分钟）

上一节课，我们认识了“鸽巢原理”，学会了用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。除此之外，我们还可以用它来解决哪些问题呢？今天，我们继续来探究“鸽巢原理”在生活中的应用。

学生认真倾听教师谈话，进入新课学习。

1.在一个鱼缸里，放有珍珠鱼、紫龙鱼、绒球鱼三个品种的鱼各12条，至少捞出几条鱼才能保证有2条鱼品种相同？

答案：把三个品种的鱼看成三个抽屉，所以至少捞4条鱼，可以保证有2条鱼品种相同。

2.一副扑克牌（去掉大小王）共52张，至少摸出几张牌，才能保证至少有两种不同的花色？

答案：至少摸出14张牌，才能保证至少有两种不同的花色。

3.箱子里有黑白两种颜色的袜子各8只，至少摸出（5）只，保证一定有2双袜子。

（颜色相同的为一双）

二、自主探究，学会将具体问题转化为“鸽巢问题”。

（24分钟）

1.教学例3。

（1）出示教材第70页例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？

（2）学生猜一猜。

（3）学生验证自己的猜想。

学生以组为单位实验操作，教师加强巡视。

（4）学生交流汇报。

汇报时可以借助演示来帮助说明，师生共同梳理、比较各种想法，寻找能保证摸出2个同色球的最少次数，达成统一认识。即：要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出3个球。

2.引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题”。

师：生活中像这样的例子很多，我们不能总是猜测或动手实验，能不能把这道题与前面所讲的鸽巢问题联系起来思考呢？

（1）提出问题：

①“摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系？

②应该把什么看成“鸽巢”？有几个“抽屉”？要分放的东西是什么？什么相当于鸽巢问题中的“总有一个抽屉至少有的物体数”？

（2）方法总结。

用鸽巢原理解题的步骤：

①分析题意：找好“抽屉”与分放的物品。

②设计鸽巢问题。（有时需要构造抽屉）

③运用原理，得出“抽屉”中分放物品的个数。

1.（1）学生观看课件，获取相关信息。

（2）学生猜想结论。

（3）学生以组为单位验证猜想并汇报。

（4）学生运用“抽屉原理”解答后讨论、汇报。

2.（1）①把“摸球问题”转化成“鸽巢问题”：把红、蓝两种颜色看作2个鸽巢，要摸出的球看作鸽子。

②把红色、蓝色看成鸽巢。有2个“抽屉”，要分放的东西：要摸出的球。一定摸出相同颜色的球的数量相当于鸽巢问题中的“总有一个抽屉至少有的物体数”？

（2）在教师引导下总结用鸽巢原理解题的步骤。

三、巩固练习。（8分钟）

1.完成教材第70页“做一做”。

2.完成教材第71页第4、5题。（第4题教师注意适当引导）

学生独立完成后集体交流订正。

教学过程中老师的疑问：

四、课堂小结，拓展延伸。

（5分钟）

1.说一说你本节课的收获。

2.布置作业。

学生谈本节课收获。

五、教学板书

六、教学反思

本节课教学，教师应充分利用学具操作，为学生提供主动参与的机会，把抽象的数学知识同具体的实物结合起来，化难为易，化抽象为具体，让学生体验和感悟数学，为学生营造宽松自由的学习氛围和学习空间，让学生能自己动脑解决一些实际问题，从而更好地理解鸽巢问题。

教师点评和总结：