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高一数学必修一第一章集合练习题(附答案和解释)--第1页

高一数学必修一第一章集合练习题（附答案和解释）

一、选择题

1．下列各组对象能构成集合的有()

①美丽的小鸟；②不超过10的非负整数；③立方接近零的正数；④

高一年级视力比较好的同学

A．1个B．2个

C．3个D．4个

【解析】①③中美丽“”“接近零”的范畴太广，标准不明确，因此不能

构成集合；②中不超过10的非负整数有：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10共十一

个数，是确定的，故能够构成集合；④中“比较好”，没有明确的界限，

不满足元素的确定性，故不能构成集合．

【答案】A

2．小于2的自然数集用列举法可以表示为()

A．{0,1,2}B．{1}

C．{0,1}D．{1,2}

【解析】小于2的自然数为0,1，应选C.

【答案】C

3．下列各组集合，表示相等集合的是()

①M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}；②M＝{3,2}，N＝{2,3}；③M＝{(1,2)}，N

＝{1,2}．

A．①B．②

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高一数学必修一第一章集合练习题(附答案和解释)--第2页

C．③D．以上都不对

【解析】①中M中表示点(3,2)，N中表示点(2,3)，②中由元素的无序

性知是相等集合，③中M表示一个元素：点(1,2)，N中表示两个元素

分别为1,2.

【答案】B

4．集合A中含有三个元素2,4,6，若a∈A，则6－a∈A，那么a为()

A．2B．2或4

C．4D．0

【解析】若a＝2，则6－a＝6－2＝4∈A，符合要求；

若a＝4，则6－a＝6－4＝2∈A，符合要求；

若a＝6，则6－a＝6－6＝0∉A，不符合要求．

∴a＝2或a＝4.

【答案】B

5．(2013•曲靖高一检测)已知集合M中含有3个元素；0，x2，－x，

则x满足的条件是()

A．x≠0B．x≠－1

C．x≠0且x≠－1D．x≠0且x≠1

【解析】由x2≠0，x2≠－x，－x≠0，解得x≠0且x≠－1.

【答案】C

二、填空题

6．用符号“∈”或∉“”填空

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高一数学必修一第一章集合练习题(附答案和解释)--第3页

(1)22________R,22________{x|x＜7}；

(2)3________{x|x＝n2＋1，n∈N＋}；

(3)(1,1)________{y|y＝x2}；

(1,1)________{(x，y)|y＝x2}．

【解析】(1)22∈R，而22＝8＞7，

∴22∉{x|x＜7}．

(2)∵n2＋1＝3，

∴n＝±2∉N＋，

∴3∉{x|x＝n2＋1，n∈N＋}．

(3)(1,1)是一个有序实数对，在坐标平面上表示一个点，而{y|y＝x2}表

示二次函数函数值构成的集合，

故(1,1)∉{y|y＝x2}．

集合{(x，y)|y＝x2}表示抛物线y＝x2上的点构成的集合(点集)，且满足

y＝x2，

∴(1,1)∈{(x，y)|y＝x2}．

【答案】(1)∈∉(2)∉(3)∉∈

7．已知集合C＝{x|63－x∈Z，x∈N*}，用列举法表示C＝________.

【解析】由题意知3－x＝±1，±2，±3，±6，

∴x＝0，－3,