10.3直线与平面间的位置关系（第1课时）（原卷版）.docx

10.3直线与平面间的位置关系（第1课时）

10.3.1直线与平面平行

分层练习

题型1：直线与平面的位置关系

1．直线a与平面的位置关系

位置关系

直线在平面内

相交

平行

公共点个数

____________

符号表示

图形表示

直线与平面平行的判定定理

文字语言：如果____________一条直线和此____________的一条直线____________，那么____________和____________平行该定理常表述为“若线线平行，则线面平行”．

图形语言：如图所示．

符号语言：若，且____________，则．

直线与平面平行的性质定理：

文字语言：一条直线和一个平面平行，如果过____________的平面和____________相交，那么这条直线与____________平行．

图形语言：如图所示．

符号语言：若，且____________，则．

题型2：判断直线与平面平行

2．下列三个说法：

①若直线a在平面α外，则a∥α；

②若直线a∥b，直线a?α，b?α，则a∥α；

③若a∥b，b?α，则a与α内任意直线平行．

其中正确的有__．

3．在长方体所有的表面所在的平面中，与直线平行的平面是______．

4．在长方体所有的棱所在的直线中，与平面平行的直线有______．

5．在正方体中，O是的中点，则与平面的关系是______．

6．如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，是上一点，当点满足条件：________时，平面.

7．线段、、不共面，、、分别为它们的中点，则直线与平面的位置关系是______．

8．设a，b是两条不同的直线，是平面，，那么“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

9．如果直线直线n，且平面，那么n与的位置关系是______．

10．设a，b，c为不同的直线，，，为不同的平面，则下列结论中正确的个数为（????）

①若，，则；②若，，则；

③若，，，则；④若，，则．

A．1 B．2 C．3 D．4

11．已知是不同的平面，a，b是不同的直线．给出下列四个论断：①；②；③；④．以其中三个论断作为条件，剩下一个论断作为结论，写出你认为正确的两个命题：________________________．

12．给出下列四个命题：

①如果是两条直线，且，那么平行于经过的任何平面；

②如果直线和平面满足，那么与平面内的直线不是平行就是异面；

③如果直线，，则；

④如果平面平面，若，，则．

其中为真命题为_________．

13．如图，点A，B，C，M，N为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线平面ABC的是（????）

A．B．C．D．

题型3：直线与平面平行的性质

14．直线a、b不在平面内，a、b在平面内的射影是两条平行直线，则a、b的位置关系是__________．

15．在中，，，，是重心，过的平面与BC平行，，，则_________．

16．若平面∥平面，，下列说法正确的是_____.（填序号）

①a与β内任一直线平行；②a与β内无数条直线平行；③a与β内任一直线不垂直；④a与β无公共点.

17．已知直线a，b和平面α满足aα，b?α，则b与a的位置关系为_____．

18．以下命题中（其中a，b表示直线，表示平面），写出所有错误命题的编号______．

①若，，则

②若，，则

③若，，则

④若，，，则

19．如图所示，已知是平行四边形，点P是平面外一点，M是的中点，在上取一点G，过G和作平面交平面于，则与的位置关系是_________．

??

题型4：利用直线与平面平行的性质求值

20．如图，四边形ABCD是梯形，，且平面，AD，BC与平面分别交于点M，N，且点M是AD的中点，，，则______．

21．已知A、B、C、D四点不共面，且平面，，，，，，则四边形EFHG是______四边形．

22．长方体的底面是正方形，，分别是侧棱，上的动点，，在棱上，且.若平面，则_________.

题型5：利用直线与平面平行的性质求点的位置或线段比例

23．正方体的棱长为1，是的中点，点在上，则等于多少时，平面（????）

A．1 B． C． D．

24．如图所示，三棱柱的侧面是菱形，设是上的点且，则的值为________．

25．如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是平行四边形，E为AD的中点，F在PA上，AP=λAF，若PC//平面BEF，则λ的值为_________.

26．如图，四棱台的底面为菱形，P、Q分别为、的中点.若平面BPQD，则此棱台上下底面边长的比值为______.

27．如图，已知四棱锥的底面是菱形，交于点O，E为的中点，F在上，，∥平面，则的值为（????）

A．1 B． C．3