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深圳大学实验报告

课程名称：信号与系统

实验项目名称：信号的采样与恢复

学院：信息工程

专业：电子信息

指导教师：

报告人：学号：班级：

实验时间：

实验报告提交时间：

教务部制

一、实验目的和要求

1、了解信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。

2、验证采样定理。

二、实验内容和原理

实验原理

装1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号采样而得。采样信号xs（t）可以看

成连续信号x（t）和一组开关函数s（t）的乘积。s（t）是一组周期性窄脉冲，如图2－5－1，T称为采

s

f

订样周期，其倒数＝1/T称采样频率。

ss

线

图2－5－1矩形采样信号

对采样信号进行傅里叶分析可知，采样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频

率。平移的频率等于采样频率fs及其谐波频率2fs、3fs……。当采样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频

率幅度按sinx/x规律衰减。采样信号的频谱是原信号频谱周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得

多。

2、采样信号在一定条件下可以恢复到原信号。只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率f的低

n

通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出端可

以得到恢复后的原信号。

3、原信号得以恢复的条件是fs≥2f，fs为采样频率，f为原信号的最高频率。当fs＜2f时，采

maxmaxmax

样信号的频谱会发生混迭，从发生混迭后的频谱中无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。在实际

使用中，仅包含有限频率的信号是极少的，因此即使fs＝2f，恢复后的信号失真还是难免的。

max

实验中选用fs＜2f、fs＝2f、fs＞2f三种采样频率对连续信号进行采样，以验证采样定理：要

maxmaxmax

使信号采样后能不失真地还原，采样频率fs必须大于信号最高频率的两倍。

4、连续信号的采样和采样信号的复原原理框图如图2－5－2所示。除选用足够高的采样频率外，常

采用前置低通滤波器来防止原信号频谱过宽而造成采样后信号频谱的混迭，但这也会造成失真。如果实验

选用的信号频带较窄，则可以不设前置低通滤波器。

图2－5－2采样定理实验框图

三、主要仪器设备

Dais－XTB信号与系统实验箱一台、双踪示波器一台、任意函数发生器一台

四、操作方法和实验步骤

1、按预习要求练习2的计